一道解三角形問題的多角度探究

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在新教材背景中，解三角形知識成為平面向量中的一類基本應用問題，是同時擁有“數(shù)”與“形”的一類綜合問題，可以巧妙融合初、高中階段的基礎知識，交匯高中階段中的不同知識模塊之間的聯(lián)系，成為充分落實新課標中“在知識交匯點處命題”的指導思想的一個重要考點，倍受各方關注。

1.問題呈現(xiàn)

題目（2024年南京師大附中高三（下）聯(lián)考）在 Δ A B C 中，已知 分別為角 的對邊.若 =3c05C，且cos（A-B） =-√， ，則 （ ）.

（204號 A. B. C D. 或

此題以三角形為問題背景，結合三角形中角與邊的確定，利用相關邊與角的關系式構建以及對應角三角函數(shù)值的確定來創(chuàng)設場景，進而求解相關角的余弦值，融入眾多的三角函數(shù)知識與對應的公式，給問題的切入與求解創(chuàng)造更多的難度。（剩余1486字）