一道不等式恒成立求參數(shù)試題的解法探析

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1.試題呈現(xiàn)

（皖豫名校聯(lián)盟2024－2025學(xué)年高三10月聯(lián)考第18題）已知函數(shù) R ，若 恒成立，求 的取值范圍。

2.解法探析

解法1（對(duì)數(shù)式處理 構(gòu)造函數(shù)1）由題知， 恒成立，不等式兩邊除以x 得 ，移項(xiàng)得 恒成立.

，則

由 ，則當(dāng) x > 1 時(shí)， ，當(dāng) 0 < x < 1時(shí)， ，則 在（0，1）上單調(diào)遞減，在（20 （ 1 ， + ∞ ） 上單調(diào)遞增，故 a ？ 0 恒成立。（剩余1944字）