數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版

2022年03期

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《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》雜志是由西南大學(xué)主管,西南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院與重慶數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主辦的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究類期刊,創(chuàng)刊于1979年... 展開

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“等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)”研究型單元教學(xué) [摘要] 為了有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，在基于ADE模型進(jìn)行學(xué)習(xí)內(nèi)容分析、學(xué)生認(rèn)知分析的基礎(chǔ)上，依據(jù)“五環(huán)十步”研究型教學(xué)模式對(duì)“等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)”進(jìn)行了單元教學(xué)設(shè)計(jì). [關(guān)鍵詞] 研究型單元教學(xué);ADE模型;數(shù)學(xué)學(xué)科核心素...
基于波利亞“怎樣解題表”的習(xí)題教學(xué)案例研究 [摘要] 本研究從波利亞“怎樣解題表”出發(fā)，以“函數(shù)的零點(diǎn)”習(xí)題教學(xué)為例，探析波利亞“怎樣解題表”在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用，并提出相應(yīng)的解題教學(xué)優(yōu)化策略：趣味性啟發(fā)教學(xué)，幫助學(xué)生弄清問題;系統(tǒng)性設(shè)計(jì)教學(xué)，助力學(xué)生擬定計(jì)劃;發(fā)展性實(shí)施教...
教材：取之不竭的試題寶庫(kù) [摘要] 教材不僅是課堂教學(xué)的知識(shí)載體，同時(shí)也是命題工作的資源寶庫(kù).教師命題時(shí)要重視教材資源的再開發(fā)，依托教材而不拘泥于教材.教師要善于利用教材，基于教材，直接出新;情境改編，推陳出新;關(guān)注模型，遷移出新;抓住本質(zhì)，歸真出新. [關(guān)鍵詞...
少數(shù)民族地區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀及其教學(xué)改進(jìn)策略 [摘要] 文章以云南省楚雄彝族自治州武定縣中學(xué)少數(shù)民族學(xué)生為研究對(duì)象，以關(guān)鍵教學(xué)行為為切入點(diǎn)，調(diào)查了解云南省少數(shù)民族地區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀. 通過問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)少數(shù)民族地區(qū)影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要因素是教師展示、學(xué)生反饋和學(xué)生做題，其中教...
基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)踐研究 [摘要] 高中數(shù)學(xué)課堂要實(shí)施深度學(xué)習(xí)，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)，需要教師幫助并促進(jìn)學(xué)生理解和構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，逐步形成和發(fā)展核心素養(yǎng)的教與學(xué)活動(dòng). 隨著新課程的改革、新教材的使用，信息技術(shù)的發(fā)展和智慧課堂的普及，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教...
單元視角引方向，起始章末得益彰 [摘要] 基于課程整體性的要求，站在“單元—課時(shí)”視角，開展數(shù)學(xué)章節(jié)起始課與章末復(fù)習(xí)課的一體化教學(xué)設(shè)計(jì)策略研究. 以高中數(shù)學(xué)“三角函數(shù)”為例，闡述數(shù)學(xué)章節(jié)“起始+章末”一體化教學(xué)設(shè)計(jì)策略：通過“為什么學(xué)”與“學(xué)來何用”、“要學(xué)什么”與“...

由淺入深，見微知著，以點(diǎn)帶面 [摘要] 在發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的大背景下，研究者對(duì)高三一輪復(fù)習(xí)課做了一些新的嘗試，充分了解學(xué)生的情況，編擬微專題，以“導(dǎo)數(shù)的幾何意義——切線方程”為例，明確目標(biāo)，由淺入深，以點(diǎn)帶面，見微知著，提高復(fù)習(xí)效率，提升核心素養(yǎng). [關(guān)鍵詞] 高三...
“三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)”的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與比較反思 [摘要] 新一輪的課改使一線教師面臨了更多選擇和思考，針對(duì)“三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（第一課時(shí)）”這節(jié)課，在不同的教材版本、不同的主題背景下，教師進(jìn)行了個(gè)性化的教學(xué)演繹，研究者對(duì)其進(jìn)行了整理、比較、反思. [關(guān)鍵詞] 教學(xué)設(shè)計(jì);主題教學(xué);比...

基于核心素養(yǎng)的微探究課堂 [摘要] 落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)，其中課堂是必不可少的陣地，教師是課堂教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)者，需要利用各種教學(xué)手段和方法營(yíng)造鮮活、靈動(dòng)的課堂氛圍，讓學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中知識(shí)的發(fā)生過程，提升自己的學(xué)科素養(yǎng). [關(guān)鍵詞] 核心素養(yǎng);探究;課...
基于單元主題教學(xué)的初高中銜接課程設(shè)計(jì)研究 [摘要] 文章以平面解析幾何為例，以單元主題教學(xué)為途徑，對(duì)初高中銜接課程進(jìn)行設(shè)計(jì)研究. 首先，在分析初高中平面解析幾何之間差異的基礎(chǔ)上，基于布魯納“螺旋式課程理論”，提出利用單元主題教學(xué)理念進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì);其次，以曲線的方程為例，提出單元...

研習(xí)高考真題實(shí)現(xiàn)融合教學(xué) [摘要] 2021年我國(guó)部分省份已進(jìn)入全國(guó)卷數(shù)學(xué)高考，對(duì)于解析幾何的復(fù)習(xí)與教學(xué)，擬通過對(duì)全國(guó)卷真題的命題背景及解法的研習(xí)，找準(zhǔn)解析幾何的復(fù)習(xí)定位，實(shí)施融合教學(xué). [關(guān)鍵詞] 高考真題;解法及背景;融合教學(xué) 問題的提出：2021年我國(guó)部分...
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要立足基礎(chǔ)才能厚積薄發(fā) [摘要] 高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一個(gè)“厚積薄發(fā)”的過程，只有經(jīng)歷了前期基礎(chǔ)知識(shí)的積累，后期才能從容自如地靈活運(yùn)用. 然高三復(fù)習(xí)階段部分師生只重視“解題”，忽視了基本知識(shí)、基本方法的提煉、加工、總結(jié)和整理，這樣不利于學(xué)生知識(shí)體系的建構(gòu)，勢(shì)必會(huì)影響...

核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué) [摘要] 以核心素養(yǎng)為指導(dǎo)思考并改進(jìn)原有的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，以讓后者更好地匹配前者，有顯著的現(xiàn)實(shí)意義. 從宏觀的角度來看，核心素養(yǎng)除了必備品格與關(guān)鍵能力兩個(gè)關(guān)鍵詞之外，還有文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與等要素;從微觀的角度來看，核心素養(yǎng)是以六...
核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)文化滲透 [摘要] 核心素養(yǎng)培育是一個(gè)遠(yuǎn)景目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)這個(gè)遠(yuǎn)景目標(biāo)需要有效的、具體的途徑. 對(duì)數(shù)學(xué)文化滲透于核心素養(yǎng)培育的教學(xué)語(yǔ)境當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)有三點(diǎn)認(rèn)識(shí)：第一，數(shù)學(xué)文化可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供情境;第二，數(shù)學(xué)文化可以潤(rùn)滑學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵細(xì)節(jié);第三，...
學(xué)科素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單元設(shè)計(jì)的案例研究 [摘要] 隨著時(shí)代的發(fā)展、科技的進(jìn)步，教學(xué)手段也日新月異. 在以學(xué)科素養(yǎng)為教學(xué)主要任務(wù)的背景下，進(jìn)行科學(xué)、合理的單元設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的基本保障. 文章以“函數(shù)的單調(diào)性”的單元設(shè)計(jì)為例，具體談?wù)勅绾卧趩卧O(shè)計(jì)中有效提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng). ...
高中學(xué)段數(shù)學(xué)思想方法的建立與培養(yǎng) [摘要] 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的統(tǒng)稱，兩者之間既有聯(lián)系又有區(qū)別. 對(duì)于學(xué)生來說，感知、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法也是非常重要的. 在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值時(shí)，通常要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法的體驗(yàn)過程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)...
用問題驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)落地 [摘要] 數(shù)學(xué)建模與解題能力的培養(yǎng)本身并非一對(duì)矛盾的事物，同時(shí)重視數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)，能夠?yàn)閷W(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ). 將數(shù)學(xué)方法進(jìn)行整合，將問題情境與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，尋找恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法來解決相關(guān)的問題，最終形成一個(gè)指向問題解決的數(shù)學(xué)...
基于實(shí)踐的高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)初探 [摘要] 面對(duì)核心素養(yǎng)出現(xiàn)了一個(gè)事實(shí)：理論層面非常重要的核心素養(yǎng)，如何在具體的學(xué)科教學(xué)中得以真正落地呢？回答這個(gè)問題當(dāng)然是繞不開具體的學(xué)科教學(xué)評(píng)價(jià)的. 對(duì)于一線教師而言，能夠努力的就是在自己的課堂上，設(shè)計(jì)一個(gè)能夠兼容應(yīng)試與核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)...
數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)中的表現(xiàn)初探 [摘要] 任何一個(gè)概念，只有清楚地知道其內(nèi)涵與外延，知道其具體表征，才能說讀懂了這個(gè)概念. 站在數(shù)學(xué)學(xué)科的角度有必要提出一個(gè)問題：當(dāng)我們?cè)谡務(wù)摂?shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)時(shí)，我們到底在談?wù)撌裁?？核心素養(yǎng)是一個(gè)新的概念，研究其在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的具體表...

3DS Max軟件在中學(xué)數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用 [摘要] 立體幾何一直是中學(xué)（特別是高中）數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容和難點(diǎn)內(nèi)容，在中學(xué)階段，學(xué)生的空間想象力還未發(fā)展成熟，對(duì)于理解立體幾何存在難度. 文章介紹了三維動(dòng)畫制作軟件3DS Max的基本功能與優(yōu)點(diǎn)，并根據(jù)教學(xué)實(shí)例說明了該應(yīng)用軟件的可行...

關(guān)注問題本質(zhì) 提升評(píng)講質(zhì)量 [摘要] 學(xué)生考試時(shí)常出現(xiàn)“一錯(cuò)再錯(cuò)”的現(xiàn)象，學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的認(rèn)識(shí)還停留在“知其然不知其所以然”的狀態(tài)，從而解題時(shí)即使知曉解題思路也不能順利求解. 為此，在試卷評(píng)講時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生回歸教材、回歸通法，從問題的本質(zhì)出發(fā)，通過“多解”“多變”實(shí)現(xiàn)解...
淺析如何利用高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新題提升創(chuàng)造力 [摘要] 為了更好地考查學(xué)生的自學(xué)能力和綜合知識(shí)運(yùn)用能力，高考數(shù)學(xué)題中涌現(xiàn)出了許多立意新穎的創(chuàng)新題. 文章剖析了新定義、新運(yùn)算等幾類常見的創(chuàng)新題，以期引起師生對(duì)創(chuàng)新題的重視，引導(dǎo)學(xué)生更好地適應(yīng)創(chuàng)新題并發(fā)展獨(dú)創(chuàng)力，提高學(xué)生的核心素養(yǎng). [...
注重?cái)?shù)學(xué)觀察能力培養(yǎng)促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力提升 [摘要] 在新課改的推動(dòng)下，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)已成為數(shù)學(xué)基本教學(xué)目標(biāo)之一，而觀察能力作為一切思維活動(dòng)的開端自然發(fā)揮著不可估量的作用. 文章結(jié)合具體案例分析了觀察能力在解題中的重要應(yīng)用，并闡述了培養(yǎng)觀察能力的一些注意事項(xiàng)，以期通過培養(yǎng)觀察...
新高考背景下結(jié)構(gòu)不良試題的教學(xué)實(shí)踐與反思 [摘要] 2020年新高考全國(guó)Ⅰ卷出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)不良試題，對(duì)教師和考生來講是一種全新的挑戰(zhàn). 文章試結(jié)合高三一輪復(fù)習(xí)中結(jié)構(gòu)不良試題微專題的教學(xué)實(shí)踐研究，談一談結(jié)構(gòu)不良試題的功能及教學(xué)建議. [關(guān)鍵詞] 結(jié)構(gòu)不良試題;數(shù)學(xué)思維;情境 [?] ...
巧解數(shù)學(xué)應(yīng)用題促應(yīng)用能力提升 [摘要] 提升高中學(xué)生的問題分析能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是高中數(shù)學(xué)課肩負(fù)的一項(xiàng)重要使命. 為了更好地完成這個(gè)使命，需要廣大教師付出更多的精力和智慧. 文章以高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題為例，通過化歸轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模等形式將生活中的問題抽象為數(shù)學(xué)問題...
巧借例習(xí)題拓展提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 [摘要] 在高中數(shù)學(xué)習(xí)例題教學(xué)中，大多數(shù)教師習(xí)慣于講新題，認(rèn)為唯有新題才能激發(fā)學(xué)生探究的熱情，因而忽視了對(duì)例習(xí)題的再利用，將學(xué)生引入茫茫題海. 實(shí)際上，教材中的例習(xí)題富含深意，若將其仔細(xì)推敲和拓展不僅可以發(fā)現(xiàn)問題中的一般規(guī)律，而且能找到...

例說錯(cuò)題與學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng) [摘要] 錯(cuò)題就是引導(dǎo)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的極好素材，同時(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)有著不可低估的作用. 基于理論與教學(xué)實(shí)踐，文章認(rèn)為：覓錯(cuò)，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性;析錯(cuò)，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的批判性;糾錯(cuò)，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)...
發(fā)揮作業(yè)價(jià)值實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng) [摘要] 做作業(yè)是學(xué)生進(jìn)行自我檢測(cè)、自我鞏固的必經(jīng)之路，是教師了解學(xué)生知識(shí)掌握情況的有效手段，也是提高教師教學(xué)水平和學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要一環(huán). 因此，教師要精心設(shè)計(jì)作業(yè)，做到有針對(duì)性和層次性;同時(shí)對(duì)課后作業(yè)進(jìn)行及時(shí)、認(rèn)真的反饋統(tǒng)計(jì)和解讀，...

明確目標(biāo)定位，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)品質(zhì) [摘要] 教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)效率和教學(xué)品質(zhì)息息相關(guān)，不同的目標(biāo)定位往往會(huì)產(chǎn)生不同的教學(xué)效果. 教學(xué)初首先要有正確的目標(biāo)定位，以便教學(xué)時(shí)采用合理的教學(xué)方式開展教學(xué)活動(dòng)，避免因引入不當(dāng)或結(jié)構(gòu)不清而影響教學(xué)效果. 文章展示了不同目標(biāo)定位對(duì)教學(xué)的影...
情境創(chuàng)設(shè)，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué) [摘要] 夸美紐斯曾經(jīng)說過，“所有知識(shí)的獲得，都是從感官開始的. ”直接置于我們眼、耳、鼻等感官系統(tǒng)面前的事物，更容易給我們留下深刻的印象. 文章從以下四個(gè)方面談?wù)劤Ｓ们榫硠?chuàng)設(shè)的方法：?jiǎn)栴}情境，以疑啟思;游戲情境，以趣激思;生活情境，強(qiáng)...

關(guān)于一道圓錐曲線題的分步探究與思考 [摘要] 圓錐曲線綜合題解析難度較大，解題探索要充分把握考點(diǎn)，思考思路構(gòu)建，同時(shí)反思常見的變式情形，以“一題”窺“全局”，充分發(fā)揮問題價(jià)值. 文章對(duì)一道圓錐曲線綜合題深入探究，分步突破，探索思路構(gòu)建，并進(jìn)行教學(xué)反思. [關(guān)鍵詞] 圓錐曲...
和諧促成同構(gòu)，統(tǒng)一助力直觀 [摘要] 很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味，其最大原因就是經(jīng)常陷于“題?！辈荒茏园?，很少?gòu)摹懊馈钡慕嵌热タ创忸}.文章以2021年全國(guó)統(tǒng)一考試模擬演練第8題為例，從“數(shù)學(xué)美”的視角出發(fā)，分別從“以‘和諧’促成同構(gòu)”與“以‘統(tǒng)一’助力直觀”兩方面...

例談新高考背景下特殊化策略在數(shù)學(xué)單選題中的應(yīng)用 [摘要] 2021年新高考全國(guó)Ⅰ卷的8道單項(xiàng)選擇題，主要考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，同時(shí)考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，體現(xiàn)了新高考對(duì)學(xué)生綜合能力的考查. 在考場(chǎng)上，學(xué)生應(yīng)當(dāng)充分利用題設(shè)和選擇支兩方面提供的信息，運(yùn)用多種解題方法，準(zhǔn)確而...

重心向量式的推廣及應(yīng)用 [摘要] P是△ABC的重心的充要條件是++=0，重心把△ABC分成面積相等的三個(gè)小三角形. 由此推廣到三角形所在平面任意點(diǎn)P的“奔馳定理”：設(shè)點(diǎn)P是△ABC內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，記△PBC，△PCA，△PAB，△ABC的面積分別為S，...