關(guān)于微積分中多元函數(shù)極值教學(xué)的幾點思考

摘 要：本文通過等值線和梯度分析了微積分中多元函數(shù)無條件極值點的特點和條件極值中拉格朗日乘數(shù)法的構(gòu)造原理。此外，將二元函數(shù)的極值問題與一元函數(shù)相聯(lián)系，將不同極值問題歸結(jié)為求駐點問題。分析具體例題，利用極坐標(biāo)和不等式放大將二元函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)的最值問題。

關(guān)鍵詞：微積分；多元函數(shù)；極值

Some Thoughts on the Teaching of Extreme Values

of Multivariate Function in Calculus

Ma Minghua Li Ming Sun Ning

College of Mathematical Sciences，Harbin Engineering University HeilongjiangHarbin 150000

Abstract：In this paper，isolines and gradients are used to discuss the characteristics of extreme value points of unconditional extreme values and the principle of Lagrange multiplier method in conditional extreme values of multivariate functions.In addition，the extreme value problem of binary functions is linked to that functions of one variable，and different extreme value problems are reduced to the problem of finding stationary points.by analyzing specific examples，use polar coordinate and inequality amplification to transform the maximum value problem of a binary function into the extreme value problem of a function of one variable.

Keywords：Calculus;multivariate function；extreme values

多元函數(shù)的極值問題是微積分的重要內(nèi)容，包括無條件極值與條件極值問題，其中拉格朗日乘數(shù)法是解決條件極值問題的重要方法。（剩余3909字）