數(shù)學(xué)之友

2023年14期

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情境認(rèn)知理論對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示 摘要：本文基于情境認(rèn)知理論，結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課例，對(duì)什么是“情境性學(xué)習(xí)”和如何實(shí)現(xiàn)“情境性學(xué)習(xí)”的問題，給出“創(chuàng)設(shè)真實(shí)性問題情境，聯(lián)結(jié)學(xué)生非概念化經(jīng)驗(yàn)與概念化知識(shí)”“厘清數(shù)學(xué)和生活的關(guān)系，把握情境的真實(shí)性程度”“搭建合作、對(duì)話、交流的...
聚焦說理能力培育數(shù)學(xué)素養(yǎng) 摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂在新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下，逐漸從傳統(tǒng)的灌輸式授課轉(zhuǎn)變?yōu)閱l(fā)式授課.教師應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)語言，并采取科學(xué)、有效的培養(yǎng)策略，為增強(qiáng)學(xué)生說理能力、培育數(shù)學(xué)素養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).本文首先闡述小學(xué)數(shù)學(xué)語言能力的表征形式與基礎(chǔ)特性，隨后分析當(dāng)...

初中數(shù)學(xué)教材插圖統(tǒng)計(jì)分析及編用建議 摘要：對(duì)某版初中數(shù)學(xué)全套6本教材中的插圖，從內(nèi)容、年級(jí)、位置、類型、功能角度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)它們既有諸多優(yōu)點(diǎn)也有細(xì)微不足.基于《課標(biāo)（2022年版）》的數(shù)學(xué)教材即將送審與使用，建議教材編寫時(shí)，要注意突出插圖與內(nèi)容緊密關(guān)聯(lián)、注意多個(gè)方面...
高中數(shù)學(xué)中變式訓(xùn)練教學(xué)的實(shí)效性探析 摘要：高中數(shù)學(xué)相比初中階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有更強(qiáng)的理論性和邏輯性，難度也增加了很多.為取得更好的教學(xué)效果，教師經(jīng)常會(huì)使用變式訓(xùn)練這一教學(xué)方式來促使學(xué)生增強(qiáng)對(duì)知識(shí)和方法的理解，讓學(xué)生在解題過程中能迅速理清解題思路，得到正確有效的解題方法. ...

基于數(shù)據(jù)分析測(cè)驗(yàn)結(jié)果的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐 摘要：隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，基于數(shù)據(jù)分析的精準(zhǔn)教學(xué)成為重要的教學(xué)方式，通過檢測(cè)、收集、整理、分析、描述學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，反饋教學(xué)實(shí)踐中出現(xiàn)的問題和不足，及時(shí)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，優(yōu)化教學(xué)資源，為教師提供精準(zhǔn)有效的教學(xué)策略，從而推動(dòng)學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)與成...
基于新課改的初中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化路徑 摘要：由于應(yīng)試教育的影響，初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)模式往往較為傳統(tǒng)，導(dǎo)致課堂變得枯燥無味，學(xué)生在學(xué)習(xí)方面也感到疲憊，同時(shí)也失去了教學(xué)效果.然而，初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確地指出，應(yīng)讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有意義，并要求授課活動(dòng)具備多樣化的形式，例如邏輯推理、交流、...
問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 摘要： 2022版新課程標(biāo)準(zhǔn)的提出，進(jìn)一步深化課程改革，基于以學(xué)生為主體的教育理念下，發(fā)展學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力及核心學(xué)習(xí)素養(yǎng)，使學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)長(zhǎng)久的學(xué)習(xí)與發(fā)展.而問題導(dǎo)學(xué)法具有較強(qiáng)的引導(dǎo)性作用，能夠幫助學(xué)生啟發(fā)學(xué)習(xí)思維，強(qiáng)化學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)核心...
基于“水晶文化”的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐探索 摘要：利用水晶課程為開展小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)提供明確導(dǎo)向.改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中有完整的探究體驗(yàn)過程.以此培育堅(jiān)韌有恒、聰慧敏捷的水晶少年. 關(guān)鍵詞：水晶文化；小學(xué)數(shù)學(xué)；實(shí)踐活動(dòng) 數(shù)學(xué)來源于生活，聯(lián)系社會(huì)生活和學(xué)...
導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究 摘要：隨著我國(guó)教育事業(yè)的高速發(fā)展，課程改革成為了近年來的熱門話題，對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行不間斷創(chuàng)新.小學(xué)階段作為大多數(shù)學(xué)生的啟蒙教育階段，打下良好的基礎(chǔ)十分重要.對(duì)于“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”而言，是近年來出現(xiàn)的一種以學(xué)生產(chǎn)生良性互動(dòng)的教學(xué)方法，幫助學(xué)生養(yǎng)成...
數(shù)學(xué)融合課堂的構(gòu)建與實(shí)踐 摘要：本文嘗試將多種學(xué)科、課程內(nèi)容、學(xué)科文化、專業(yè)應(yīng)用和生活實(shí)踐融合在一起，使教學(xué)從單一的知識(shí)信息轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗑S度的立體教學(xué)，營(yíng)造出一個(gè)開放生動(dòng)的、學(xué)生多元化成長(zhǎng)的課堂，從而培養(yǎng)學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，為他們的未來成長(zhǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 關(guān)鍵...

立足一般觀念，關(guān)注研究思路 摘要：立足于引導(dǎo)學(xué)生感悟并嘗試自主構(gòu)建研究數(shù)學(xué)對(duì)象的一般觀念和研究思路.以“根式”第一課時(shí)的教學(xué)為例，一方面融入了對(duì)研究根式這一內(nèi)容本身知識(shí)維度和方法脈絡(luò)逐步生成的過程；另一方面，也展現(xiàn)了基于從特殊到一般視角研究數(shù)學(xué)對(duì)象時(shí)研究路徑逐步形...
利用 Dandelin 雙球探究橢圓的性質(zhì) 摘要：利用 Dandelin 雙球探究橢圓的性質(zhì)，如離心率、短軸、準(zhǔn)線，讓學(xué)生感受到這個(gè)模型解決問題的巧妙，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 關(guān)鍵詞： Dandelin 雙球；橢圓性質(zhì)；解決問題 1 引言人教 A 版《數(shù)學(xué)（選擇性必...
例談高中數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源的有效利用 摘要：本文主要研究學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常見的一些錯(cuò)誤，針對(duì)不同錯(cuò)誤的研究，提升學(xué)生不同的能力，幫助學(xué)生順利優(yōu)化高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)高中知識(shí)的掌握更加熟練. 關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；錯(cuò)題資源；能力提升在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)各種錯(cuò)...
章頭課教學(xué)探索 摘要：一元一次方程是初中階段“數(shù)與代數(shù)”部分的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)中的基本運(yùn)算工具，對(duì)學(xué)生培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力、體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值具有重要意義.同時(shí)，一元一次方程也是以后學(xué)習(xí)二元一次方程組、一元一次不等式（組）及一元二次方程的基礎(chǔ)，是...
變式促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，探究提升思維品質(zhì) 摘要：在整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，二次函數(shù)線段問題是重中之重，也是考察的熱點(diǎn).但在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生針對(duì)這一部分知識(shí)學(xué)習(xí)依然停留在淺層階段中，無法觸摸知識(shí)的內(nèi)核本質(zhì)，學(xué)生只能解決簡(jiǎn)單的問題，一旦遇到較復(fù)雜的問題就無從下手.鑒于此，唯有基于變...

高中生數(shù)學(xué)閱讀能力：價(jià)值、困境與培養(yǎng)策略 摘要：閱讀作為人類學(xué)習(xí)的重要方式之一，閱讀水平的高低成為制約一個(gè)人獲得新知識(shí)、認(rèn)識(shí)世界的重要因素.因此，了解高中生的數(shù)學(xué)閱讀現(xiàn)狀，分析其存在的問題和原因，采取恰當(dāng)有效的措施培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)閱讀能力有著重要的意義.本文就如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)...
雙減政策下初中數(shù)學(xué)作業(yè) 優(yōu)化設(shè)計(jì)與實(shí)施研究 摘要：本文旨在探討雙減政策背景下如何優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施.通過分析雙減政策對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的影響，結(jié)合有效性、興趣性、學(xué)習(xí)型和差異性的優(yōu)化設(shè)計(jì)理念，提出了一系列實(shí)施策略，并給出了具體的教學(xué)案例.研究結(jié)果表明，在適應(yīng)雙減政策要求的情況下，...
基于“讀思達(dá)”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型的教學(xué)探索 摘要：自從余文森教授提出“讀思達(dá)”的教學(xué)方法后，在教育界引起了很大的反響.筆者經(jīng)過多年的實(shí)踐，在余文森教授的讀思達(dá)教學(xué)法的基礎(chǔ)上，總結(jié)了一套基于讀思達(dá)教學(xué)方法的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型，并在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中取得較為明顯的效果，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力得到顯...
基于素養(yǎng)導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí) 摘要：利用圖形計(jì)算器的便攜性以及數(shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)功能，在“教師引導(dǎo)——學(xué)生主體”的教學(xué)模式下，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)展學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的能力，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)觀察生活，用數(shù)學(xué)語言描述生活現(xiàn)象的能力....
項(xiàng)目化學(xué)習(xí)：學(xué)生在真學(xué)習(xí)中生長(zhǎng) 摘要：項(xiàng)目化學(xué)習(xí)并不是通過具體的教材去培養(yǎng)學(xué)生，而是運(yùn)用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)去激活學(xué)生的審辯思維和創(chuàng)新思維從而解決現(xiàn)實(shí)問題，在問題解決的過程中提升團(tuán)隊(duì)合作和自我管理的能力.這樣的學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生，這樣的學(xué)生拔節(jié)生長(zhǎng). 關(guān)鍵詞：項(xiàng)目化學(xué)習(xí)；真學(xué)習(xí)...
小學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識(shí)培養(yǎng)探析 摘要：隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與進(jìn)步，人們對(duì)新時(shí)代小學(xué)生提出了更高的要求，期許小學(xué)生的未來能走得更遠(yuǎn)，因此教育界掀起了一股改革風(fēng)潮.其中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目的是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成思維能力、探究能力、提出問題和解決問題能力等.另外，我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教...
淺入深出：讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)更有效 摘要：注重培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、思維能力、應(yīng)用能力已成為數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展和學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的目標(biāo).鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，讓自主學(xué)習(xí)成為學(xué)生的一種潛在意識(shí)，構(gòu)建屬于學(xué)生自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，更好地實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通和實(shí)踐應(yīng)用是每位教師必須要完成的領(lǐng)航...

巧思維視角切入，妙技巧方法求解 摘要：解三角形一直是高考數(shù)學(xué)試卷中的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，是溝通初中平面幾何與高中三角函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)的一個(gè)主場(chǎng)所，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與能力的交匯與融合.結(jié)合一道高考真題加以實(shí)例分析，從不同思維視角切入，總結(jié)解題規(guī)律，啟示教學(xué)學(xué)習(xí)，引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)...
SSA不全等三角形的性質(zhì)探究 摘要：眾所周知，滿足 ASA 、 AAS 、 SAS 、 SSS 的兩個(gè)三角形都是全等的，這些全等三角形的性質(zhì)相當(dāng)完善，但兩個(gè)三角形滿足 AAA 或 SSA 卻不一定是全等的，那這樣的兩個(gè)三角形又有什么樣的性質(zhì)呢？滿足 AAA 的兩個(gè)三...
化隱為顯揭示本質(zhì) 摘要：眾所周知，所謂的解題過程，就是在條件與結(jié)論之間架起橋梁，通過條件的不斷轉(zhuǎn)化、化隱為顯、揭示本質(zhì)，最終解決問題的過程.本文通過幾類問題，探究“化隱為顯、揭示本質(zhì)”的解題過程. 關(guān)鍵詞：解題；轉(zhuǎn)化；化隱為顯 1 隱“零點(diǎn)”問題 ...
轉(zhuǎn)化思維：小學(xué)數(shù)學(xué)解題的“突破口” 摘要：學(xué)科素養(yǎng)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不再是培養(yǎng)解題“工具人”，而是在學(xué)習(xí)中形成一種思維能力，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化，能夠靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，解決常見的問題，不斷提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.本論文就以此作為研究視角，結(jié)合針對(duì)性的例題，針對(duì)轉(zhuǎn)...
小圖形、大智慧：數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用 摘要：數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為常見的一種思想.鑒于數(shù)學(xué)學(xué)科兼具“數(shù)”“形”雙重特點(diǎn)，以及小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)，將代數(shù)思想和幾何思想有機(jī)融合起來，充分發(fā)揮圖形的輔助價(jià)值，精準(zhǔn)審題、理清數(shù)量關(guān)系、找到解題的“突破口”等，有效提升小學(xué)生的...
一題多解闊思路，發(fā)散思維形成中 摘要：本文通過一道圓的相關(guān)題目，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)輔助線的多樣添法，利用“一題多解”，歸納總結(jié)出圓中計(jì)算求值的基本方法，滲透、活化所學(xué)的知識(shí)，達(dá)到“講好一題，帶活一片”的效果.有關(guān)圓中計(jì)算求值的一般方法有：一、構(gòu)造相似三角形，利用對(duì)應(yīng)邊成比...
轉(zhuǎn)化思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用探析 摘要：把問題元素從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，這種思維就是數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維.在學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，“轉(zhuǎn)化思維”可以起到非常巧妙的作用，教師靈活的運(yùn)用轉(zhuǎn)化思維，能夠讓學(xué)生緊緊地抓住數(shù)學(xué)題目中所蘊(yùn)含的關(guān)鍵點(diǎn)，讓學(xué)生擁有更強(qiáng)的邏輯思維能力，更容易理...

例談高考復(fù)習(xí)中創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng) 摘要：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》中指出：數(shù)學(xué)教育要促進(jìn)學(xué)生思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展.數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力是高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中應(yīng)該具備的能力，也是高考數(shù)學(xué)考查的重要能力之一.本文將借助不同的案例探...
代數(shù)思維運(yùn)算，幾何思維直觀 摘要：解三角形問題融合了初中平面幾何與高中三角函數(shù)等知識(shí)，是數(shù)學(xué)知識(shí)交匯的一個(gè)重要橋梁，成為高考數(shù)學(xué)試卷中的一個(gè)重要主干知識(shí)點(diǎn).結(jié)合一道高考真題進(jìn)行實(shí)例分析，從不同思維視角切入，總結(jié)解題規(guī)律，啟示教學(xué)學(xué)習(xí)，指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí). 關(guān)鍵詞：...
讓“數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”成為高三復(fù)習(xí)的主旋律 摘要：以2019版蘇教版必修二一道習(xí)題為例，通過數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，積極探索多樣化的教學(xué)方式和多元化的學(xué)習(xí)形式，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展. 關(guān)鍵詞：高三復(fù)習(xí)；數(shù)學(xué)探究；核心素養(yǎng) 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017...
借助“思維導(dǎo)圖”提升小學(xué)高段數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)力 摘要：本文旨在探討借助“思維導(dǎo)圖”提升小學(xué)高段數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)力的方法和效果.首先，我們介紹了思維導(dǎo)圖的概念和原理，并闡述了其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢(shì).然后，通過實(shí)際應(yīng)用案例，我們展示了思維導(dǎo)圖在小學(xué)高段數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的具體應(yīng)用方法和效果.進(jìn)一步研究表明...