數(shù)學之友

2025年11期

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APOS理論視角下初中數(shù)學概念教學設(shè)計研究 摘要：深度理解概念是構(gòu)建數(shù)學知識體系和發(fā)展解題思維的基礎(chǔ).由于當前概念教學中存在機械記憶與解題教學普遍化等問題，初中生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)難以落實.本文基于APOS理論與深度學習理論，提出一種兩者相融合的教學方法和設(shè)計路線，并以“加權(quán)平均數(shù)”...
核心素養(yǎng)導向的初中數(shù)學大單元教學模式研究 摘要：大單元教學作為一種新的教學改革方案，近年來得到了較多關(guān)注，部分學校和教師已開始進行實踐探索.然而，現(xiàn)有的研究成果大多集中在教學活動的組織和單元內(nèi)容的安排方面，較少涉及數(shù)學學科本身的理論構(gòu)建與深層次分析.本研究旨在構(gòu)建一個基于初中數(shù)學學...
逆向思維在初中數(shù)學解題和教學設(shè)計中的應用 摘要：二十一世紀是全面創(chuàng)新的時代，教師必須重視創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)，將教育擺在更加重要的位置，全面提升學校育人品質(zhì)，注重培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力.逆向思維作為一種富有創(chuàng)造力的思維模式，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力和激發(fā)創(chuàng)新精神具有重要意義.然而，...
高中數(shù)學章起始課教學設(shè)計策略分析 摘要：章起始課是教師利用章引言、章頭圖等材料，引導學生在章節(jié)學習開始時把握章節(jié)知識框架、掌握數(shù)學思想方法、體會數(shù)學歷史文化的一種課型.章起始課能起著先行組織者的作用，幫助學生達到“先見森林，再見樹木”的效果.然而，在實際教學中，部分教師不能...
基于多學科融合的初中數(shù)學教學路徑分析 摘要：新課改背景下，多學科融合已成為教學改革的主要方向.這種教學模式不僅能有效落實綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)目標，更能全面提升現(xiàn)代教育質(zhì)量.特別是在初中數(shù)學教學中，多學科融合有助于學生對數(shù)學知識的理解，并促進其在生活實踐和學習活動中的遷移應用.基于此，...
新課標背景下初中數(shù)學“二次備課”的策略探究 摘要：新課標背景下，教師要根據(jù)新課標的要求認真?zhèn)湔n.備課包括備課組的集體備課和教師個人的二次備課.教師個人二次備課的策略包括：研讀新課標中的基本理念、明確教學目標、把握教學重難點、設(shè)計教學方式方法等.高質(zhì)量的備課，尤其是教師個人的二次備課是...
“相似三角形的性質(zhì)”的教學研究 摘要：“相似三角形的性質(zhì)”作為對相似三角形判定基礎(chǔ)的深化探索，詳盡地剖析了相似三角形的邊、高、中線、角平分線、周長及面積等核心要素與相似比的聯(lián)系，是初中數(shù)學教學的重點內(nèi)容.在教學時，教師應圍繞性質(zhì)定理，引導學生經(jīng)歷“觀察一猜想一論證—歸納”...
活力課堂背景下初中數(shù)學高效課堂的建構(gòu)策略 摘要：活力課堂是指能夠激發(fā)學生、教師、學科知識生命活力的課堂教學模式.它的特點是教學過程活躍，課堂氣氛熱烈，學生全身心投入學習，教師全情投入教學，使課堂充滿生機和活力.為此，教師需采取適當?shù)慕虒W方式，激發(fā)學生的學習積極性，構(gòu)建高效課堂.本文...
高中數(shù)學教學德育融合的實踐探究 摘要：數(shù)學教學不僅是傳授數(shù)學知識，還承擔著立德樹人的重要任務.高中數(shù)學教學過程中，教師不僅需要強調(diào)數(shù)學知識，還需要幫助學生樹立正確的價值觀并引導他們健康發(fā)展.教師應充分意識到德育教育的重要性，充分挖掘教材中的德育資源，為學生素養(yǎng)的有效提升奠...
素養(yǎng)導向下的數(shù)學概念教學的范式轉(zhuǎn)型 摘要：數(shù)學概念作為數(shù)學學科的邏輯起點，其教學效能直接關(guān)系到學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng).本文立足核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標，突破傳統(tǒng)概念教學的知識傳遞范式，構(gòu)建“概念建構(gòu)一思想凝練—應用遷移—素養(yǎng)進階”的立體化教學模型，融入建構(gòu)主義學習理論、具身認知思想及數(shù)字...
“悅己立人”理念下數(shù)學與體育跨學科融合教學實踐研究 摘要：“悅已立人"理念引領(lǐng)下的初中教學，為數(shù)學與體育學科的統(tǒng)籌布局以及課程融合搭建了平臺.數(shù)學與體育學科開展跨主題教學，成為推進課程綜合化、實踐化的得力舉措，有力地促進了學生的健康成長與全面發(fā)展....
淺析綜合實踐活動課程與中學數(shù)學學科的結(jié)合 摘要：綜合實踐活動是一種新的課程的形式，注重從學生的實際情況出發(fā)、從解決問題的角度出發(fā)、從設(shè)計活動的角度出發(fā)，使得學生主動實踐、主動研究，從而在實踐和研究中學習的課程形式.中學數(shù)學是需要邏輯推理的學科，同時也是一門需要實踐的學科.在數(shù)學教學...

論學科核心知識的意蘊與價值 摘要：學科核心知識既包括反映所在領(lǐng)域本質(zhì)的結(jié)果性知識，也包括關(guān)鍵環(huán)節(jié)的過程性知識.對復數(shù)來講，其結(jié)果性知識為作為二元數(shù)的復數(shù)概念及其運算，其過程性知識為復數(shù)運算意義的建構(gòu)和幾何意義的完善優(yōu)化.學習時應著眼體驗數(shù)系擴充和幾何直觀解釋，不斷建構(gòu)...
現(xiàn)象教學視域下提升高階思維能力的課堂探究 摘要：培養(yǎng)和發(fā)展學生的高階思維是當前重要的教育教學目標，以“祖晅原理與柱體、錐體的體積"教學為例，引導學生在動手實踐、幾何實驗的基礎(chǔ)上進行大膽猜想、謹慎論證，引導學生發(fā)現(xiàn)并提出一系列關(guān)于幾何體體積的探究問題，培養(yǎng)學生的類比遷移、轉(zhuǎn)...
操作探究悟分類逐層深入求發(fā)展 摘要：幾何是初中數(shù)學知識體系中必不可少的內(nèi)容，是發(fā)展學生空間想象能力、思維能力的重要途徑，通常要利用操作探究和分類討論思想.在教學實施過程中，教師應當遵循認知發(fā)展的漸進性原則，采用階梯式教學設(shè)計，由淺入深地組織教學內(nèi)容.通過設(shè)計系列變式問題...
基于“教一學一評”一體化的數(shù)學創(chuàng)思教學設(shè)計 摘要：數(shù)學在人的理性思維形成過程中發(fā)揮著不可替代的作用.在當前教育教學改革背景下，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維應貫穿教學的全過程.本文以“借助數(shù)軸認識數(shù)”為例，圍繞“引入工具研究數(shù)的必要性”“如何獲得研究數(shù)的工具”“如何用數(shù)軸研究數(shù)的性質(zhì)”等問題設(shè)計...
淺談基于生本理念的數(shù)學教材重整思考 摘要：基于生本理念開展數(shù)學教學是一個值得深入思考的問題，而對教材進行重整能更好地促進學生的成長.生本理念強調(diào)以學生為中心，注重學生的實際需求、情感體驗和生活經(jīng)驗，旨在促進學生的全面素質(zhì)發(fā)展.在數(shù)學教材重整中，貫徹生本理念可以幫助學生更好地理...
整體結(jié)構(gòu)化大單元教學設(shè)計探究 摘要：類比三角形從一般到特殊再到更特殊的研究過程，以旋轉(zhuǎn)為研究方法，對平行四邊形教學進行整合，能夠突顯新課標對課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化要求.本文基于大單元教學理念設(shè)計平行四邊形教學，旨在促進學生對數(shù)學教學內(nèi)容的整體理解和把握，培養(yǎng)學生用整體的、聯(lián)系...

聚焦模型本質(zhì)，關(guān)注“四能”發(fā)展 摘要：用數(shù)學模型分析并解決實際問題可以縮短思維長度、提升思維品質(zhì)，是初中生需要具備的核心素養(yǎng)之一.模型的建立、識別和聯(lián)系以發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力為基礎(chǔ).在初中數(shù)學教學中，培養(yǎng)模型觀念，讓學生經(jīng)歷建模過程和利用模型解決實際問題的過程...

基于有效課堂的初中數(shù)學跨學科項目化學習路徑研究 摘要：為了實現(xiàn)課程標準中提出的“三會”目標，初中數(shù)學教學應融入其他學科實例或與學生生活緊密相關(guān)的內(nèi)容，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，挖掘可利用資源，以展現(xiàn)數(shù)學概念和結(jié)論.本文結(jié)合初中數(shù)學有效課堂和跨學科教學理論，闡述開展初中數(shù)學有效課堂下跨學科教學的內(nèi)...
精心選編學材，追求思維進階 摘要：教學活動要拾級而上并追求思維進階、例題和習題的選編要聚焦主線并突出新知運用.本文從銳角三角函數(shù)(第1課時)觀課流程說起，探討精心選編學材，追求思維進階的教學策略，主要包括新授課教學設(shè)計要在深刻理解教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上重組學材....
高中數(shù)學課堂中探究性學習的困惑與思考 摘要：在信息時代飛速發(fā)展的背景下，高中數(shù)學課堂教學面臨著改革與創(chuàng)新的挑戰(zhàn).教師應結(jié)合高中生的數(shù)學學習特點以及高考數(shù)學考查方向，科學制定探究性教學方案.在數(shù)學知識探究過程中，教師通過幫助學生解除困惑、引導深入思考，促使學生及時進行學習反思，有...
現(xiàn)象·想象·抽象 摘要：現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象能引發(fā)人類的注意、思考和交流，并通過想象對其進行解釋和構(gòu)建.本文從數(shù)學現(xiàn)象切入，通過引導學生經(jīng)歷“現(xiàn)象觀察—問題提出一知識運用”的過程，在高三數(shù)學課堂中強化學生對數(shù)學現(xiàn)象的處理能力，落實數(shù)學直覺思維、邏輯表達等素養(yǎng)的培...
“雙減”視域下初中數(shù)學合作學習的策略研究 摘要：“雙減”政策旨在減輕學業(yè)負擔，促進學生全面發(fā)展.合作學習作為一種教學方式，基于多種教育理論，強調(diào)學生間的交流與合作，能夠提升學習效果和綜合素質(zhì).在初中數(shù)學教學中應用合作學習策略，能減輕課業(yè)負擔，深化知識理解，提高學習興趣，并培養(yǎng)學生的...

從中考數(shù)學試題談初三數(shù)學復習教學 摘要：通過對近幾年中考數(shù)學試卷的宏觀分析和對典型試題的剖析，提煉出對初中數(shù)學教學改革具有重要導向價值的啟示：初三數(shù)學復習教學應通過扎實的基礎(chǔ)知識鞏固發(fā)展學生的認知根基，借助系統(tǒng)的思維訓練提升其數(shù)學思維能力，創(chuàng)設(shè)真實的問題情境培養(yǎng)其知識遷移應...
淺談高考數(shù)學選擇題命制中提高考查信度的重要性 摘要：高考數(shù)學選擇題具有區(qū)別于填空題與解答題的獨特考查功能，其命題工作必須以科學性為根本原則和基本底線.命題者需特別重視試題的信度指標，對于試卷后半部分的選擇題更應進行全方位考量：既要精準預估不同層次考生的答題表現(xiàn)，又要確保試題設(shè)計的合理性...
基于“教一學一評”一體化的高三數(shù)學復習策略探究 摘要：高三復習是一個系統(tǒng)且長期的過程.為了改變當前復習課教學中“重分數(shù)而輕素養(yǎng)”的現(xiàn)狀，有必要在教學中關(guān)注學生核心素養(yǎng)的發(fā)展表現(xiàn)，檢測核心素養(yǎng)目標的達成情況，聚焦學生整體性學習目標、完整學習經(jīng)歷以及形成性評價之間的一體化過程.本文以“用空間...
始于認知，妙在多解，歸于本質(zhì) 摘要：代數(shù)推理作為新課標提出的核心素養(yǎng)之一，已成為近年來各地中考命題的重點考查方向.基于對學生定向思維認知局限性的教學觀察，本文對一道“實數(shù)大小比較”的典型中考試題進行教學化改編，旨在引導學生進行條理化、邏輯化的數(shù)學表達.通過對該代數(shù)推理試...
從解題策略透視高考數(shù)學題解答的底層邏輯 摘要：高考數(shù)學解題策略是學生解題的關(guān)鍵手段，反映其數(shù)學學習水平.本文從知識理解和運用、思維能力體現(xiàn)、核心素養(yǎng)反映等方面闡述解題策略背后的底層邏輯，并對三角函數(shù)、立體幾何等典型高考題進行剖析，以期提升學生數(shù)學學習效果，為把握命題方向提供參考....
初三數(shù)學復習中的小專題教學設(shè)計方案探析 摘要：在初三數(shù)學復習過程中，教師采用小專題教學的方式，能設(shè)計出良好的教學方案，有效提升學生的學習熱情，加強他們的數(shù)學素養(yǎng).本文將結(jié)合教學實踐經(jīng)驗，對初三數(shù)學復習中的小專題教學設(shè)計方案進行簡要分析，以期提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，為教師教學提供參...