關于函數(shù)極值問題的注記

摘要：論文在教學實踐的基礎上總結了在學習和利用函數(shù)極值問題中需注意的三個方面的問題，包括函數(shù)極值的性質、極值點的種類和最值點的種類及其與極值點的關系等，并通過具體例題予以說明.文中主要以一元函數(shù)極值問題為例進行討論，最后將相應結論推廣到了多元函數(shù)的情形.

關鍵詞：極值與最值;極值點;最值點

中圖分類號：G642;O171                                  文獻標識碼：A

Notes on the Extreme Value Problem of Functions

Lv Wei

Huangnigang Town junior High school， Yuncheng County， Shandong Province  Shandong Yuncheng  274700

Abstract：This paper summarizes three aspects that need to be paid attention to in the problem of extreme value of one variable function， including the nature of extreme value of function， the type of extreme value points， the type of extreme value points and the relation between extreme value points and extreme value points. These properties are illustrated by specific examples.

Keywords：extreme value and maximum value; extreme value point; the most value point

極值理論是高等數(shù)學函數(shù)理論中的重要內容，函數(shù)極值反映了函數(shù)形態(tài)的一個重要特性.極值問題一直是數(shù)學理論中研究函數(shù)問題的重要內容之一， 在科學和生產(chǎn)實踐中存在著許多和極值有關的問題.比如在工農業(yè)生產(chǎn)、自然科學、工程技術和經(jīng)濟發(fā)展這類問題中出現(xiàn)的最大產(chǎn)量、最大收益、最小成本、最大利潤等一系列問題，其實質都是函數(shù)極值問題，都可以利用極值理論和方法予以解決.因此，極值理論不僅具有抽象的理論意義，也是解決實際問題的重要方法和手段.

在教學過程中我們發(fā)現(xiàn)，很多學生對極值點的種類、極值（點）與最值（點）的關系等問題會產(chǎn)生疑惑.并且很多高等數(shù)學或微積分教材中對這類問題也沒有進行有針對性的分析、講解.相關專家、學者也從不同角度對這類問題進行了探討[1-12，14-16].本文針對在教學、學習極值理論過程中出現(xiàn)的上述問題進行進一步的探討，以期為今后的教學和學習提供幫助和參考.

極值問題和極值理論通常可分為一元函數(shù)和多元函數(shù)兩種情形。（剩余4128字）