隨機(jī)過程中的隨機(jī)變量概念錯誤及糾正

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［摘 要］文章以維納過程定義為例，分析隨機(jī)過程理論在研究單個質(zhì)點隨機(jī)運動時，將質(zhì)點位移與時間之間的數(shù)量關(guān)系抽象為隨機(jī)變量的基本概念錯誤，以及使用描述大量質(zhì)點空間位置分布的隨機(jī)變量數(shù)字特征來刻畫單個質(zhì)點位移隨時間變化規(guī)律的方法錯誤。文章將布朗粒子位移與時間之間的數(shù)量關(guān)系還原為時間函數(shù)，根據(jù)愛因斯坦“同一個布朗粒子在不同微小時間間隔中的運動相互獨立”的基本假設(shè)，從理論上證明了布朗運動的瞬時速度為白噪聲過程，并基于白噪聲樣本函數(shù)重新定義了維納過程，建立了可正確描述單個布朗粒子運動規(guī)律的樣本函數(shù)模型。（剩余7896字）