“復(fù)變函數(shù)”課程知識對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題的新解法

摘 要：“復(fù)變函數(shù)與積分變換”課程是許多工科專業(yè)的必修基礎(chǔ)課程，它既是“高等數(shù)學(xué)”等基礎(chǔ)課程的延續(xù)拓展，也是“信號與系統(tǒng)”等實(shí)用課程的工具技巧。復(fù)變函數(shù)的知識能升華學(xué)生對傳統(tǒng)問題的認(rèn)知，讓學(xué)生養(yǎng)成用統(tǒng)一的思路和觀念解決相似問題的習(xí)慣。本文旨在以三角函數(shù)問題、數(shù)列問題、積分問題和常微分方程問題為例，探討“復(fù)變函數(shù)”課程知識對這些傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題的影響，并將利用復(fù)變知識獲得的新解法與該問題的傳統(tǒng)解法進(jìn)行對比，以展示“復(fù)變函數(shù)”課程對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題的重要意義和應(yīng)用前景，希望能夠?yàn)槿藗兦蠼鈧鹘y(tǒng)數(shù)學(xué)問題提供新的啟發(fā)和突破。（剩余6195字）