平方反比力場中的隱藏對(duì)稱性

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摘 要 平方反比力場問題中存在一個(gè)隱藏的SO（4）對(duì)稱性，該對(duì)稱性在經(jīng)典開普勒問題里體現(xiàn)為一個(gè)守恒量———拉普拉斯隆格楞次矢量，在量子力學(xué)問題中體現(xiàn)為氫原子能級(jí)的超出三維旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的簡并度。本文通過幾何圖像的方式更加直觀地展示了該隱藏對(duì)稱性，此外也詳細(xì)推導(dǎo)了量子力學(xué)中和該對(duì)稱性相對(duì)應(yīng)的升降算符的相關(guān)公式。（剩余43字）