數(shù)理化解題研究·高中版

2025年06期

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《數(shù)理化解題研究》創(chuàng)刊時(shí)間于1997，是由黑龍江省教育廳主管，哈爾濱學(xué)院主辦。提高全社會(huì)全民族的數(shù)理化基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)習(xí)方法... 展開(kāi)

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例談高中數(shù)學(xué)平面向量中的隱圓問(wèn)題 摘要：文章結(jié)合具體實(shí)例展示對(duì)角互補(bǔ)構(gòu)圓、模長(zhǎng)為定值構(gòu)圓、兩向量垂直構(gòu)圓,以及對(duì)邊對(duì)角構(gòu)圓在解決平面向量習(xí)題中的具體應(yīng)用,認(rèn)為建立平面向量與圓的內(nèi)在聯(lián)系,準(zhǔn)確畫(huà)出圖形是解題的關(guān)鍵，教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視....
破解不等式恒成立問(wèn)題的策略 摘要;文章深入探討解決不等式恒成立問(wèn)題的多種策略，詳細(xì)闡述主元法、數(shù)形結(jié)合法（含切線法)以及轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問(wèn)題的方法,同時(shí)對(duì)必要性探路、特殊性法、選擇代入驗(yàn)證等特殊方法也進(jìn)行了分析，最后通過(guò)豐富的實(shí)例展示了不同策略在不同情境下的運(yùn)用....
參數(shù)方程在解析幾何中的應(yīng)用賞析 摘要：參數(shù)方程是解析幾何中十分重要的內(nèi)容，利用參數(shù)方程解決解析幾何中的某些題型，可以將問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化陌生為熟悉,從而找到解題思路,提高解題效率.據(jù)此,文章分析了參數(shù)方程在解析幾何中的有關(guān)應(yīng)用....
基于同構(gòu)法的導(dǎo)數(shù)不等式解題策略探究 摘要;文章針對(duì)導(dǎo)數(shù)壓軸題中一類特殊的不等式恒成立問(wèn)題,通過(guò)6道高考真題與模擬題的變式分析，提煉出指對(duì)跨階、代數(shù)變形、單調(diào)性判定三大操作要點(diǎn)，并建立“觀察—變形—構(gòu)造—驗(yàn)證”四步解題模型為破解同類問(wèn)題提供標(biāo)準(zhǔn)化路徑....
同構(gòu)法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用 摘要:同構(gòu)法作為一種高效的數(shù)學(xué)解題策略,需要尋找問(wèn)題中代數(shù)或函數(shù)間的結(jié)構(gòu)相似點(diǎn)，將原本復(fù)雜的題干信息轉(zhuǎn)化為同構(gòu)形式,以此來(lái)降低解題難度.文章主要討論同構(gòu)法在函數(shù)比較、最值求解以及恒成立問(wèn)題中的應(yīng)用，簡(jiǎn)化解題邏輯鏈，提升解題效率....
三面角余弦定理巧解立體幾何 摘要：立體幾何問(wèn)題是高考數(shù)學(xué)中的高頻考點(diǎn)和難點(diǎn)，常常讓學(xué)生感到棘手，尤其是在求解二面角問(wèn)題時(shí),許多學(xué)生更是倍感困惑.通過(guò)引入三面角余弦定理，一些立體幾何中的二面角問(wèn)題可以更加便捷地求解，為學(xué)生提供了一種新的解題思路....
2025年廣東高職高考數(shù)學(xué)第24題的解析與反思 摘要：文章對(duì)2025年廣東高職高考數(shù)學(xué)第24題進(jìn)行多角度、多方法的深入探究與詳細(xì)解析,旨在幫助教師更全面地把握命題規(guī)律,有效提升學(xué)生的解題能力,進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展....
齊次化方法在圓錐曲線中的應(yīng)用類型分析 摘要：文章通過(guò)分析近五年的全國(guó)高考試題,對(duì)齊次化方法在解圓錐曲線大題中的應(yīng)用做了分類分析，并且給出了一般情況下的拓展公式,對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教師科研有一定的幫助....
高中數(shù)學(xué)解題中“變、等、形、化”思路應(yīng)用研究 摘要：“變、等、形、化"是高中數(shù)學(xué)解題中的核心思路,貫穿于代數(shù)、幾何、概率等各個(gè)領(lǐng)域.文章結(jié)合具體案例,探討其在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用,幫助學(xué)生掌握這一思路,進(jìn)而提升解題效率和數(shù)學(xué)思維能力....
例談函數(shù)對(duì)稱性問(wèn)題的題型和求解策略 摘要：函數(shù)的性質(zhì)一直是近年來(lái)的熱門(mén)考點(diǎn)，其重要性不言而喻.文章通過(guò)搜索資料,整理出了六種函數(shù)對(duì)稱性問(wèn)題的常考題型和解題策略....
完全非彈性碰撞損失動(dòng)能結(jié)論在物理解題中的應(yīng)用 摘要;碰撞是高中物理中的重要問(wèn)題,其中完全非彈性碰撞是碰撞的一種類型,根據(jù)動(dòng)量和能量可以求解相關(guān)問(wèn)題,但是計(jì)算過(guò)程煩瑣.文章通過(guò)分析完全非彈性碰撞損失的動(dòng)能得到結(jié)論，然后在力學(xué)和電磁學(xué)中給出一些例題作為應(yīng)用，供大家參考....
高中物理解題教學(xué)中“微元法”的應(yīng)用技巧 摘要：“微元法”本質(zhì)上是由部分至整體的一種思維方法，是分析與處理物理問(wèn)題的常用方法.在掌握“微元法”內(nèi)涵的基礎(chǔ)上,作者圍繞分割、分析、累積三方面闡述高中物理解題教學(xué)中“微元法”的應(yīng)用技巧，旨在充分發(fā)揮“微元法”的解題優(yōu)勢(shì)，提高解題教學(xué)的質(zhì)量...
運(yùn)用等比數(shù)列知識(shí)解決高中物理問(wèn)題 摘要;數(shù)學(xué)與物理是兩門(mén)聯(lián)系非常緊密的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)是解決物理問(wèn)題的必備知識(shí)和重要工具.文章結(jié)合案例展示運(yùn)用等比數(shù)列知識(shí)求解高中物理問(wèn)題的具體過(guò)程，并圍繞解題過(guò)程進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)評(píng)和總結(jié).同時(shí),給出一道類似的高中物理習(xí)題,進(jìn)一步鞏固與夯實(shí)學(xué)生的解題...
“假設(shè) + 四步法”在高中熱學(xué)解題分析中的應(yīng)用 摘要：“變質(zhì)量、強(qiáng)關(guān)聯(lián)、多過(guò)程”是高中熱學(xué)題的難點(diǎn).為幫助學(xué)生梳理出可行的解題思路，文章將假設(shè)法融入“選對(duì)象，找參量，定過(guò)程,列方程”這一常規(guī)思路，提出熱學(xué)解題分析的新思路—“假設(shè) + 四步法”，并以近三年三道高考真題為例，闡述應(yīng)用“假設(shè) ...
高考新熱點(diǎn)：“價(jià)一類”二維圖融合創(chuàng)新考查 摘要：基于“價(jià)一類”二維角度，全面認(rèn)識(shí)物質(zhì)的性質(zhì)、轉(zhuǎn)化與用途，培養(yǎng)學(xué)生“元素觀”“分類觀”“變化觀”“轉(zhuǎn)化觀”的學(xué)科基本觀念，考查考生依據(jù)物質(zhì)的價(jià)態(tài)與類別的通性，預(yù)測(cè)性質(zhì)及轉(zhuǎn)化,通過(guò)證據(jù)推理，構(gòu)建認(rèn)知模型,這是高考命題的新熱點(diǎn),也是新高考化...
新課程標(biāo)準(zhǔn)下催化劑在高考中的考查分析 摘要：《普通高中化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017 年版 2020年修訂)》對(duì)催化劑教學(xué)提出明確要求.作者結(jié)合魯科版教材對(duì)催化劑教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì),例析近年來(lái)多地高考卷中涉及催化劑的試題,分4個(gè)板塊分析催化劑考查的內(nèi)容和方向....
高中化學(xué)難點(diǎn)解析：從分子結(jié)構(gòu)到反應(yīng)機(jī)理 摘要：理解化學(xué)反應(yīng)機(jī)理有助于預(yù)測(cè)和控制化學(xué)反應(yīng),提高反應(yīng)效率和產(chǎn)品性質(zhì).分子結(jié)構(gòu)是理解化學(xué)反應(yīng)機(jī)理的基礎(chǔ)，了解分子結(jié)構(gòu)可以揭示物質(zhì)的化學(xué)性質(zhì)和反應(yīng)性質(zhì).解析高中化學(xué)中的難點(diǎn),特別是分子結(jié)構(gòu)和反應(yīng)機(jī)理部分,有助于學(xué)生建立系統(tǒng)的知識(shí)框架,提高理...
有關(guān)物質(zhì)的量計(jì)算題出題形式及解題思路 摘要;物質(zhì)的量是描述宏觀可稱量的物質(zhì)與難以稱量的微觀粒子之間聯(lián)系的基本概念,它能夠培養(yǎng)學(xué)生“宏觀辨識(shí)與微觀探析”的核心素養(yǎng)，在高中化學(xué)中常以計(jì)算題的形式出現(xiàn),也是高中化學(xué)計(jì)算題的重要部分.作為高中化學(xué)教師,我們應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生掌握有關(guān)物質(zhì)的量計(jì)...
新型電池背景下電化學(xué)解題策略 摘要：新型電池作為能源存儲(chǔ)與轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵技術(shù)，已成為高中化學(xué)教學(xué)的前沿?zé)狳c(diǎn).文章圍繞濃差電池、微生物燃料電池、鋰硫電池三種常見(jiàn)?？嫉男滦碗姵卣归_(kāi)分析,重點(diǎn)剖析其電化學(xué)反應(yīng)原理,并結(jié)合典型例題,進(jìn)一步探討破解這些新型電池的解題方法,幫助學(xué)生系統(tǒng)...
關(guān)于高中生物教學(xué)中遺傳”知識(shí)點(diǎn)規(guī)律題解題技巧分析 摘要;高中生物遺傳規(guī)律題在高考中一直占有很重要的地位,學(xué)生如果能把握遺傳題的解題規(guī)律,同時(shí)掌握解題方法，則能靈活、熟練地完成對(duì)高中生物遺傳學(xué)知識(shí)點(diǎn)的有效掌握.通常情況下,高考中的遺傳學(xué)類型題目主要考查學(xué)生對(duì)顯性和隱性基因、性狀出現(xiàn)概率、遺傳...
基于知識(shí)遷移法的高中生物解題教學(xué)策略 摘要：知識(shí)遷移法強(qiáng)調(diào)將已有知識(shí)靈活應(yīng)用于新情境，是提高學(xué)習(xí)效率和解決復(fù)雜問(wèn)題的關(guān)鍵,該方法不僅利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的深度理解,還可以增強(qiáng)學(xué)生跨學(xué)科應(yīng)用與創(chuàng)新能力.基于此,筆者深入探究了知識(shí)遷移法在高中生物解題教學(xué)中的應(yīng)用意義與策略，旨在通...
例析有關(guān)反射與反射弧常見(jiàn)考點(diǎn)及思路 摘要;反射與反射弧是高中生物的重要知識(shí)點(diǎn),也是高考生物的必考題型.這一板塊的知識(shí)點(diǎn)常涉及的考查形式包括：判斷是否為反射、非條件反射與條件反射的區(qū)分;判斷反射弧中的傳入神經(jīng)與傳出神經(jīng)、反射弧的各部分分別受損所導(dǎo)致的結(jié)果或根據(jù)結(jié)果判斷反射弧中是...

重視模型探究提升數(shù)學(xué)素養(yǎng) 摘要：立體幾何作為高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，主要以常規(guī)幾何體模型(如棱臺(tái)等)為載體,考查空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的應(yīng)用、空間線面位置關(guān)系的判定、空間度量(空間角、距離、面積、體積)的求法等,從而達(dá)到落實(shí)和提升直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)...
基于SOLO分類理論對(duì)一道電磁綜合大題的分析 摘要;江蘇新高考強(qiáng)調(diào)合理劃分學(xué)業(yè)質(zhì)量水平,電磁學(xué)綜合大題作為壓軸題很好地體現(xiàn)了這一要求.文章借助 SOLO分類理論，從思維層次這一新的角度對(duì)2023年江蘇高考物理的電磁學(xué)大題進(jìn)行分析,厘清了題目所涉及知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，并對(duì)教師的習(xí)題教學(xué)...
2024年高考浙江物理首考第15題的深度剖析 摘要:2024年1月浙江省高考物理試題第15題情境來(lái)源于課本，綜合性強(qiáng)，需要學(xué)生具有較強(qiáng)的建模能力、深刻的運(yùn)動(dòng)與相互作用觀和綜合思維能力.試題來(lái)源于教材又高于教材,新穎且有很強(qiáng)的示范作用.文章對(duì)試題進(jìn)行深入分析,解釋試題疑難點(diǎn)，并提供一個(gè)變...
立足必備知識(shí) 注重融合創(chuàng)新 摘要：近些年新高考中有關(guān)阿伏加德羅常數(shù) NA 的計(jì)算，立足于必備知識(shí)，注重物質(zhì)的量相關(guān)公式的理解應(yīng)用,考查考生的信息提取與計(jì)算能力.融合創(chuàng)新滲透選擇性必修模塊知識(shí)點(diǎn)的 NA 考查，充分體現(xiàn)高考試題命制的“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性”的“...
從高考題反思金屬腐蝕的教學(xué) 摘要：《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》以“一核四層四翼”為理論框架,明確了為什么考：高考的核心功能是為了立德樹(shù)人、服務(wù)選才、引領(lǐng)教學(xué)；明確了考什么：考查學(xué)生的必備知識(shí)、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)和核心價(jià)值;明確了怎么考：從基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性等四個(gè)對(duì)...

二次曲線中的蝴蝶定理及其簡(jiǎn)證 摘要;蝴蝶定理是關(guān)于圓的一個(gè)美麗結(jié)論,實(shí)際上，還可把它推廣到任意二次曲線中.文章由二次曲線系給出了該推廣的簡(jiǎn)證，由該推廣還可編擬出眾多難度較大的平面解析幾何題目,由推廣的簡(jiǎn)證及平移還可給出所編擬題目的完整解答....
核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)策略 摘要：文章針對(duì)一些運(yùn)算問(wèn)題,提出以解析幾何為例的分層培養(yǎng)策略.結(jié)合具體教學(xué)案例,論證了策略的有效性,強(qiáng)調(diào)在運(yùn)算訓(xùn)練中應(yīng)注重技巧引導(dǎo)、思維啟發(fā)與成就激勵(lì)的結(jié)合,為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供實(shí)踐路徑....
問(wèn)題驅(qū)動(dòng) 憤排啟發(fā) 深耕細(xì)研 摘要;數(shù)列的求和是數(shù)列教學(xué)中的重要內(nèi)容,綜合難度大，對(duì)學(xué)生的思維能力要求較高,是學(xué)生的難點(diǎn)，也是考試的熱點(diǎn)....
高中物理解題中的模型構(gòu)建與應(yīng)用 摘要;物理模型是一種解決問(wèn)題的方法,其目的在于將復(fù)雜的實(shí)際情況轉(zhuǎn)為更易理解的物理情境,從而讓物理問(wèn)題的處理變得更加簡(jiǎn)便.構(gòu)建力學(xué)、電學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)等各類模型,能夠培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新思維.運(yùn)動(dòng)模型是依據(jù)物理情境搭建起來(lái)的,力學(xué)模型則...
構(gòu)建模型解決問(wèn)題 摘要：高中化學(xué)題目對(duì)學(xué)生的邏輯推理、抽象思維和判斷能力均提出了更高的要求,學(xué)生在解題中常常面臨著極大的困境.因此,教師在日常解題教學(xué)時(shí),不僅要傳授一些常規(guī)的解題方法,還應(yīng)關(guān)注建模思想的應(yīng)用,使學(xué)生在建模思想的輔助下,將原本復(fù)雜煩瑣的問(wèn)題簡(jiǎn)單...

一類雙變量問(wèn)題在復(fù)習(xí)備考中的處理策略 摘要：雙變量問(wèn)題在以往的高考中頻頻出現(xiàn),尤其是偏移問(wèn)題.文章嘗試?yán)媒?jīng)典高考題給學(xué)生傳授知識(shí)，順次引出導(dǎo)數(shù)中恒成立以及雙變量問(wèn)題的不同處理策略....
一道圓錐曲線解答題的解析與思考 摘要：解析幾何是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是歷年?？技案呖嫉闹攸c(diǎn)和熱點(diǎn).多角度深入探究高質(zhì)量解析幾何試題,對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算求解能力都具有重要作用.拋物線作為重要的圓錐曲線，與其他知識(shí)融合命題，對(duì)學(xué)生的綜合素養(yǎng)要求較高....
一道雙曲線離心率問(wèn)題的解法探究 摘要;文章從探究一道雙曲線離心率問(wèn)題的解法入手,從6個(gè)不同的角度進(jìn)行深入探究，,尋求不同的思路與解法,反思解題過(guò)程,對(duì)比研究各方法的優(yōu)劣,挖掘各解法之間的內(nèi)在聯(lián)系,總結(jié)雙曲線離心率問(wèn)題的一般求解思路和方法，指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與解題研究....
一道2024年北京大學(xué)暑假學(xué)堂數(shù)學(xué)試題的探究 摘要:數(shù)學(xué)測(cè)試是北京大學(xué)優(yōu)秀中學(xué)生暑假學(xué)堂的必考環(huán)節(jié),測(cè)試題的難度較高.文章對(duì)一道2024年北京大學(xué)暑假學(xué)堂的典型試題進(jìn)行分析解答，并對(duì)試題作變式與拓展探究,以期對(duì)教與學(xué)提供幫助....
一道不等式題的探究與思考 摘要：不等式的求解在中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中占據(jù)關(guān)鍵地位,也是高考的熱點(diǎn)考查內(nèi)容.文章以一道高考改編題為例,展示多種解法并從不同視角進(jìn)行深入剖析，旨在拓寬學(xué)生的思維視野,有效提升其解題能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)....
基于高觀點(diǎn)下的圓錐曲線中的非對(duì)稱問(wèn)題研究 摘要：文章選取一道具有極點(diǎn)極線背景的圓錐曲線非對(duì)稱問(wèn)題,通過(guò)七種不同方法進(jìn)行解答,旨在總結(jié)非對(duì)稱問(wèn)題的常見(jiàn)處理策略.同時(shí),對(duì)一道非對(duì)稱問(wèn)題的高考真題進(jìn)行賞析.在圓錐曲線教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)精選教學(xué)題材，引導(dǎo)學(xué)生從多角度解題，真正提升學(xué)生的運(yùn)算能...
一道高三橢圓試題的解法與推廣 摘要：2024年2月福建百校聯(lián)考高三正月開(kāi)學(xué)考第8題是一道橢圓中角度最值的典型考題.經(jīng)研究,該考題看似平樸,但實(shí)質(zhì)上蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法,是一道反映解析幾何本質(zhì)的優(yōu)質(zhì)試題....
高中物理教學(xué)中萬(wàn)有引力作用下天體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 摘要：文章旨在探討高中物理教學(xué)中萬(wàn)有引力作用下天體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，通過(guò)分析常見(jiàn)的天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,如圓周運(yùn)動(dòng)、雙星系統(tǒng)、同步衛(wèi)星、宇宙速度等,總結(jié)了學(xué)生需要掌握的關(guān)鍵概念和解題方法.此外,文章還提供了一些具體的例題,以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用相關(guān)物...
銅與濃、稀硝酸反應(yīng)實(shí)驗(yàn)一體化設(shè)計(jì) 摘要：銅與硝酸反應(yīng)是高中化學(xué)重要的知識(shí)點(diǎn)之一.利用連體閥和注射器設(shè)計(jì)出的系列一體化微型實(shí)驗(yàn),能幫助學(xué)生更好地理解銅與硝酸反應(yīng)的規(guī)律.此外,該系列實(shí)驗(yàn)操作簡(jiǎn)單、現(xiàn)象明顯、安全環(huán)保，且實(shí)驗(yàn)趣味性高，有助于提升教學(xué)質(zhì)量....
數(shù)智賦能項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施 摘要：在化學(xué)教學(xué)中應(yīng)用多種數(shù)智化工具和人工智能技術(shù)，可以轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式,改變課堂教學(xué)結(jié)構(gòu);將教師智慧與機(jī)器智能相結(jié)合，可以很好地提升教學(xué)方法和育人成效.文章以酸堿中和滴定探究潔廁靈濃度為例,通過(guò)數(shù)字人、手持技術(shù)數(shù)字化實(shí)驗(yàn)、國(guó)家智慧中小學(xué)平...

例談測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)的幾種方法 摘要;動(dòng)摩擦因數(shù)是物理學(xué)中描述兩接觸面間摩擦特性的重要參數(shù).文章詳細(xì)闡述了多種測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)的方法,包括利用平衡條件、牛頓第二定律、動(dòng)能定理和能量守恒定律等，并對(duì)每種方法進(jìn)行深入探討，為相關(guān)研究和教學(xué)提供了全面而系統(tǒng)的參考....
高考電學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的命題規(guī)律 摘要：文章從實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新、實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新等方面探討了高考電學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的命題規(guī)律,詳細(xì)分析了這些創(chuàng)新點(diǎn)所體現(xiàn)的對(duì)學(xué)生能力的考查要求，以幫助學(xué)生更好地應(yīng)對(duì)高考電學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)，提升物理學(xué)科素養(yǎng)和綜合能力....

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