數(shù)理化解題研究·高中版

2025年01期

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《數(shù)理化解題研究》創(chuàng)刊時(shí)間于1997，是由黑龍江省教育廳主管，哈爾濱學(xué)院主辦。提高全社會(huì)全民族的數(shù)理化基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)習(xí)方法... 展開(kāi)

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高中三角函數(shù)求值題的解法探究 摘要：三角函數(shù)求值題在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)重要地位，不僅是高考中的常見(jiàn)題型，也是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)知識(shí)掌握情況的有效途徑.文章通過(guò)深入研究三角函數(shù)求值題的多種解題方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和思維水平. 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；解題方法中...
構(gòu)造對(duì)偶式解決三角函數(shù)求值問(wèn)題 摘要：在解決三角函數(shù)求值問(wèn)題時(shí)，根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特征合理構(gòu)造對(duì)偶式，可以快速巧妙地解決一些較為復(fù)雜的三角函數(shù)問(wèn)題. 文章結(jié)合典型例題，介紹如何通過(guò)構(gòu)造對(duì)偶式解決兩類三角函數(shù)求值問(wèn)題. 關(guān)鍵詞：三角函數(shù)；求值；對(duì)偶式；解題策略中圖分類號(hào)：G...
把握特征合理分類 摘要：含參函數(shù)單調(diào)性的求解問(wèn)題，需要依據(jù)題目條件特征，對(duì)函數(shù)表達(dá)式的結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理變形.通過(guò)分析典型問(wèn)題的參數(shù)范圍，并進(jìn)行合理分類討論、總結(jié)解題策略，可以實(shí)現(xiàn)該類問(wèn)題的快速求解. 關(guān)鍵詞：把握特征；合理分類；含參函數(shù)；單調(diào)性中圖分類號(hào)：...
例談參數(shù)方程巧解圓錐曲線問(wèn)題 摘要：文章以2024年高考全國(guó)Ⅰ卷、Ⅱ卷、全國(guó)甲卷及北京卷中的圓錐曲線問(wèn)題為例，研究如何利用曲線的參數(shù)方程簡(jiǎn)化求解，并且進(jìn)一步探究橢圓及雙曲線參數(shù)方程的拓展形式在解決圓錐曲線問(wèn)題中的優(yōu)勢(shì). 關(guān)鍵詞：新高考；解析幾何問(wèn)題；參數(shù)方程；復(fù)習(xí)備考...
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中圓錐曲線最值問(wèn)題的四種求法 摘要：文章立足圓錐曲線的最值問(wèn)題，介紹數(shù)形結(jié)合法、三角函數(shù)法、不等式法和導(dǎo)數(shù)法等，并依托具體習(xí)題展示這四種方法的具體應(yīng)用. 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；圓錐曲線；最值問(wèn)題；求法中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-03...
滲透數(shù)學(xué)思想方法發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 摘要：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，培養(yǎng)學(xué)生掌握知識(shí)與技能，更要培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力.所以高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅要教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和原理，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)的精髓，是數(shù)學(xué)“四基”的重要內(nèi)容之一，學(xué)生只有領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的...
依據(jù)定義轉(zhuǎn)化依循角度簡(jiǎn)化 摘要：文章從高考真題入手，引導(dǎo)學(xué)生利用拋物線定義進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從傾斜角切入解決拋物線的焦點(diǎn)弦問(wèn)題，進(jìn)而簡(jiǎn)化運(yùn)算. 關(guān)鍵詞：拋物線焦點(diǎn)弦；幾何特征；角度中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2025）01...
飄帶放縮不等式在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用 摘要：導(dǎo)數(shù)問(wèn)題對(duì)學(xué)生的邏輯思考、分析研究問(wèn)題等能力有著較高的要求.飄帶放縮不等式在導(dǎo)數(shù)章節(jié)有著舉足輕重的作用，在近些年的高考中也不乏出現(xiàn)很多的變式題，文章通過(guò)舉例對(duì)其進(jìn)行更深層次的研究. 關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)；飄帶放縮不等式；高考中圖分類號(hào)：G...
一道數(shù)列預(yù)賽試題的推廣 摘要：2023年全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽貴州省預(yù)賽第9題是以等差數(shù)列為背景的題，文章先給出試題的解析，然后對(duì)其進(jìn)行推廣，并推廣到等比數(shù)列的情形. 關(guān)鍵詞：貴州省預(yù)賽試題；等差數(shù)列；等比數(shù)列；不等式；推廣中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ...
淺析電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題的解題方法 摘要：電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題不僅可以考查有關(guān)電磁感應(yīng)的知識(shí)，還可以考查力學(xué)中的物理規(guī)律.因此，電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題綜合性強(qiáng)、難度大.如何有效解答此類問(wèn)題，是物理教學(xué)中的一個(gè)重要課題. 關(guān)鍵詞：電磁感應(yīng)；感應(yīng)電流；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；電量；熱能中圖分類號(hào)：...
函數(shù)分析法在追及與相遇問(wèn)題中的運(yùn)用 摘要：追及與相遇問(wèn)題是高中物理動(dòng)力學(xué)常見(jiàn)的經(jīng)典問(wèn)題，文章對(duì)不同類型的追及與相遇問(wèn)題進(jìn)行分析，詳細(xì)闡述如何運(yùn)用函數(shù)分析法建立模型、分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程、尋找關(guān)鍵時(shí)刻以及解決優(yōu)化問(wèn)題.通過(guò)具體的例題分析，展示函數(shù)分析法在解決追及與相遇問(wèn)題中的優(yōu)勢(shì)和實(shí)...
高中化學(xué)反應(yīng)原理中多重平衡計(jì)算問(wèn)題分析 摘要：高中化學(xué)反應(yīng)原理課程中涉及重要的多重平衡計(jì)算類問(wèn)題，教師基于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)與守恒思想，帶領(lǐng)學(xué)生突破多重平衡計(jì)算，鼓勵(lì)學(xué)生積極完成多重平衡計(jì)算任務(wù)，保證學(xué)生可以順利接受化學(xué)反應(yīng)原理課程的計(jì)算技巧.本文致力于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維、計(jì)算能力、計(jì)算...
鈉鹽的圖像及相關(guān)技巧分析 摘要：文章詳細(xì)探討了鈉鹽（碳酸鈉和碳酸氫鈉）與酸（鹽酸）反應(yīng)的圖像及相關(guān)計(jì)算技巧，重點(diǎn)分析了這些反應(yīng)在不同條件下的定性定量關(guān)系和反應(yīng)歷程，并通過(guò)詳細(xì)解析化學(xué)反應(yīng)原理、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、圖像特征以及具體計(jì)算過(guò)程，幫助學(xué)生深入理解并掌握高考化學(xué)中的這...
高中化學(xué)難溶電解質(zhì)的兩類溶解平衡問(wèn)題探究 摘要：難溶電解質(zhì)的溶解平衡是高中化學(xué)中一個(gè)重要且復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn).在化學(xué)反應(yīng)和溶液體系中，難溶電解質(zhì)的溶解與沉淀行為不僅影響著溶液的化學(xué)性質(zhì)，還在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)揮著重要作用.本文首先介紹了難溶電解質(zhì)溶解平衡的基本概念，然后深入探討了溶度積的計(jì)算...
淺談高中化學(xué)解題中作圖法的巧妙應(yīng)用 摘要：高中階段的化學(xué)教育面臨著多方面的教學(xué)挑戰(zhàn).學(xué)生需要理解和掌握復(fù)雜的化學(xué)概念、化學(xué)反應(yīng)的速率與平衡、物質(zhì)的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)以及各種反應(yīng)條件下的變化規(guī)律.抽象化的概念對(duì)學(xué)生的理解能力和推理能力提出了較高的要求，而傳統(tǒng)的解題教學(xué)方法難以有效地...
巧用數(shù)學(xué)知識(shí)解決高中化學(xué)晶體結(jié)構(gòu)計(jì)算問(wèn)題 摘要：晶體結(jié)構(gòu)計(jì)算問(wèn)題考查學(xué)生的實(shí)際觀察能力以及三維空間想象能力，是高考命題的熱點(diǎn)和重點(diǎn).考查形式較多，或是讓學(xué)生通過(guò)對(duì)空間構(gòu)型的觀察與分析確定晶體化學(xué)式，或是以晶體空間結(jié)構(gòu)作為解題依據(jù).針對(duì)晶體密度、化學(xué)鍵數(shù)量等展開(kāi)計(jì)算，往往和數(shù)學(xué)等相...

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 回歸課本是王道 摘要：2024年全國(guó)新高考Ⅰ卷數(shù)學(xué)命題，重視試題與課本的密切聯(lián)系，在命題上力主推陳出新，很多試題均能在課本中找到原型，是將課本例題和習(xí)題經(jīng)過(guò)改編、整合或拓展而成的.這就啟示我們，在新一屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教與學(xué)中，“回歸”課本才是王道. 關(guān)鍵...
從高考評(píng)價(jià)體系談高考命題特點(diǎn) 摘要：文章從高考評(píng)價(jià)體系提出的試題情境、基本原則和“四層”、“四翼”出發(fā)，對(duì)2024年高考物理廣東卷試題進(jìn)行分析，通過(guò)自行設(shè)計(jì)試卷評(píng)價(jià)雙向細(xì)目表，總結(jié)出試題的命題特點(diǎn)，針對(duì)性提出高中物理課堂教學(xué)的建議.筆者建議教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的“語(yǔ)文...
高中化學(xué)實(shí)驗(yàn)類題目解題難點(diǎn)及應(yīng)對(duì) 摘要：本文以2023年浙江高考化學(xué)卷為例，將實(shí)驗(yàn)類題目作為切入點(diǎn).高中化學(xué)實(shí)驗(yàn)類題目涉及的知識(shí)點(diǎn)廣泛，難度較大，常以綜合題或大題的形式出現(xiàn).從多年的高考化學(xué)試題來(lái)看，這類考題既有基于新實(shí)驗(yàn)技術(shù)和方法的創(chuàng)新題目，也有在傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行變式...
基于核心素養(yǎng)考查的2024全國(guó)甲卷有機(jī)試題分析與備考啟示 摘要：本文從試題總體評(píng)價(jià)、情境素材呈現(xiàn)與設(shè)問(wèn)特點(diǎn)分析2024全國(guó)甲卷有機(jī)試題，試題的考查立足于必備知識(shí)，注重關(guān)鍵能力，充分體現(xiàn)核心素養(yǎng)的落實(shí)，同時(shí)總結(jié)有機(jī)試題的解題策略，對(duì)復(fù)習(xí)備考給予合理化的建議. 關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；考查；有機(jī)試題；分析...

一道四省聯(lián)考適應(yīng)性測(cè)試題引發(fā)的探究 摘要：2023年教育部考試中心命制的四省高三適應(yīng)性測(cè)試試題中，第21題是一道雙曲線解答題.文章首先給出該試題的一種新解法，然后給出其在雙曲線、橢圓、圓和拋物線中的推廣. 關(guān)鍵詞：雙曲線；橢圓；圓；拋物線，線段比中圖分類號(hào)：G632 ...
一類橢圓中心三角形面積最值問(wèn)題解法的簡(jiǎn)化 摘要：一定條件下，以橢圓中心和橢圓上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成動(dòng)態(tài)三角形，此類三角形面積的最值問(wèn)題解法眾多.三角形的面積用不同的方式表征會(huì)有不同的運(yùn)算量，常規(guī)解法容易入手，但是運(yùn)算效率不高，如果用三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)表示面積，很多情況下可以簡(jiǎn)化...
基于“三教理念”用向量法解決三角形垂心、內(nèi)心相關(guān)問(wèn)題 摘要：文章結(jié)合向量介紹垂心、內(nèi)心的常用性質(zhì)及拓展性質(zhì)，并運(yùn)用向量法對(duì)部分重要性質(zhì)進(jìn)行證明，最后通過(guò)實(shí)例運(yùn)用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維及邏輯推理能力. 關(guān)鍵詞：向量；三角形垂心、內(nèi)心；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A...
淺談數(shù)學(xué)中的分類討論問(wèn)題及相應(yīng)對(duì)策 摘要：要了解分類討論的思想方法，首先要了解分類討論的原因，其次要熟悉分類討論的標(biāo)準(zhǔn)及策略.分類討論的解題策略就是將整體化為局部來(lái)研究，將復(fù)雜問(wèn)題化為單一問(wèn)題來(lái)解決，從而達(dá)到逐一化簡(jiǎn)的目的.學(xué)生通過(guò)分類討論來(lái)解決問(wèn)題，可以培養(yǎng)其核心素養(yǎng)和優(yōu)...
基于新高考的高中數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)提升路徑探索 摘要：基于新高考試卷分析，數(shù)學(xué)運(yùn)算貫穿整個(gè)解題過(guò)程，學(xué)生唯有具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、清晰的運(yùn)算思路和良好的運(yùn)算習(xí)慣，才能更好地滿足新高考中運(yùn)算素養(yǎng)的要求.文章立足于此，簡(jiǎn)述了新高考下學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)現(xiàn)狀，并結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)踐提出了針對(duì)性的教學(xué)建...
探究一道圓錐曲線中線段恒等式的證明題 摘要：文章以2024年3月湖北七市州調(diào)考圓錐曲線題為例，闡述對(duì)它的拓展推廣及高考溯源，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深層次的探究及引申，充分挖掘題目的內(nèi)涵和外延，使學(xué)生能夠用更高的觀點(diǎn)去看待問(wèn)題. 關(guān)鍵詞：圓錐曲線；線段恒等式；拓展推廣；追本溯源中...
強(qiáng)化模型建構(gòu) 提升遷移能力 摘要：電磁感應(yīng)中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌模型是高考的熱點(diǎn)，這類試題往往情境復(fù)雜、變化多樣，綜合性強(qiáng)，對(duì)學(xué)生關(guān)鍵能力和學(xué)科素養(yǎng)的要求較高.文章以2024年的幾道典型高考試題為例，對(duì)試題的情境特點(diǎn)、設(shè)問(wèn)角度、考查方式等進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，以強(qiáng)化學(xué)生的模型建構(gòu)意識(shí)，...

立足教材基礎(chǔ)創(chuàng)新凸顯科學(xué)探究能力 摘要：教材是實(shí)施課堂教學(xué)的重要資源，教材例習(xí)題是專家精心設(shè)計(jì)的題目，具有一定的研究?jī)r(jià)值.文章圍繞教材中的一道習(xí)題，通過(guò)深度探究，挖掘其潛在的價(jià)值，以期提高學(xué)生的解題能力和思維能力. 關(guān)鍵詞：課本習(xí)題；三角形；視角；證法中圖分類號(hào)：G63...
一道聯(lián)考導(dǎo)數(shù)壓軸題的思維導(dǎo)圖分析及其解法探究 摘要：導(dǎo)數(shù)壓軸題主要是難在對(duì)思維能力的考查.文章先對(duì)導(dǎo)數(shù)壓軸題進(jìn)行解題思路分析，接著給出解題思路的思維導(dǎo)圖，最后給出試題的多種解法. 關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)題；壓軸題；思維導(dǎo)圖；解法探究中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：10...
一道三角函數(shù)條件最值問(wèn)題的多解賞析 摘要：本文從探究一道三角函數(shù)條件最值問(wèn)題的解法入手，從九個(gè)不同的視角進(jìn)行深入探究，尋求不同的思路與解法，反思解題過(guò)程，對(duì)比研究各方法的優(yōu)劣，挖掘各解法之間的內(nèi)在聯(lián)系，總結(jié)三角函數(shù)條件最值問(wèn)題的一般求解思路和方法. 關(guān)鍵詞：三角函數(shù);最值;...
換元突破一道二元最值強(qiáng)基題 摘要：“換元”是高中數(shù)學(xué)解題中一種常用的思維方法，其核心是等量代換.在強(qiáng)基測(cè)試中，二元條件最值問(wèn)題因其形式變化多、綜合性強(qiáng)，能很好地考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，一直備受強(qiáng)基命題者的青睞，而換元法則是求解這類問(wèn)題的最為常用且有效的方法之一. 關(guān)...
多維視角研算法重構(gòu)同構(gòu)提素養(yǎng) 摘要：文章以2023年高考數(shù)學(xué)全國(guó)乙卷理科第20題為例，通過(guò)五個(gè)視角引導(dǎo)學(xué)生在求解過(guò)程中明晰運(yùn)算對(duì)象、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序、優(yōu)化解題思路、簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：解析幾何；通性通法；運(yùn)算優(yōu)化；數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng) 中圖分類號(hào)：...
一道含參不等式恒成立問(wèn)題的解法探究 摘要：含有參數(shù)的不等式恒成立問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn).文章從參變分離、構(gòu)造函數(shù)、主元法、圖象法和特殊值法等角度給出一道含參不等式恒成立問(wèn)題的八種解法，旨在為讀者提供處理含參不等式問(wèn)題的思路與方法. 關(guān)鍵詞：不等式；恒成立問(wèn)題；參數(shù)范圍；解...
一道函數(shù)極值點(diǎn)偏移問(wèn)題的解法探究與變式拓展 摘要：文章通過(guò)深入探究，利用構(gòu)造對(duì)稱函數(shù)、比值代換和替代函數(shù)等方法給出一道函數(shù)極值點(diǎn)偏移問(wèn)題的多種解法，并得到該問(wèn)題的各種變式. 關(guān)鍵詞：函數(shù)；極值點(diǎn)；偏移中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（20...
一道多元三角最值題的解法探究 摘要：多元最值問(wèn)題是高考或各地模擬考試的熱點(diǎn)題型，而以三角函數(shù)為背景的多元最值問(wèn)題，則無(wú)疑增加了試題的難度.求解這類問(wèn)題的基本思路是：首先通過(guò) 三角恒等變換進(jìn)行減元，然后運(yùn)用導(dǎo)數(shù)、均值不等式等工具求最值. 關(guān)鍵詞：多元；三角函數(shù)；最值；解...
一道靜力學(xué)問(wèn)題的六種解法及教學(xué)啟示 摘要：文章對(duì)一道靜力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入分析，從力的平衡、力矩平衡以及能量守恒定律等角度運(yùn)用六種方法進(jìn)行求解.通過(guò)對(duì)該問(wèn)題的求解，給出高中物理教學(xué)新的啟示：要深化對(duì)不同方法背后的基本原理的理解，注重初中、高中和大學(xué)物理知識(shí)的聯(lián)系，從更高、更廣的...
產(chǎn)生正弦式交變電流的幾種典型物理模型 摘要：正弦式交流電是隨時(shí)間按照正弦函數(shù)規(guī)律變化的電壓和電流.發(fā)電廠提供給工業(yè)和民用的交流電普遍使用正弦式交變電流.教學(xué)用手搖發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電流，大小和方向都在不斷變化，也是一種正弦式交變電流.文章主要探討產(chǎn)生正弦式交變電流的幾種典型物理模型...
高中化學(xué)電解質(zhì)溶液圖像解題策略分析 摘要：電解質(zhì)溶液是高中化學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)，圖像題尤為常見(jiàn).與其他考試題目相比，圖像題更為簡(jiǎn)明、直觀且類型多樣，綜合性強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握情況、信息分析素養(yǎng)、計(jì)算素養(yǎng)以及化學(xué)觀念都提出了更高的要求.本文就以此切入，結(jié)合典型的例題，從構(gòu)建模型、平...
氯及其化合物知識(shí)點(diǎn)考查剖析及復(fù)習(xí)指導(dǎo) 摘要：“氯及其化合物”作為氧化還原反應(yīng)中的重要內(nèi)容，具備豐富的價(jià)態(tài)，并與實(shí)際生活緊密相連，歷來(lái)是考試的熱點(diǎn).本論文就聚焦于此，簡(jiǎn)述了“氯及其化合物”在考試中的地位，并結(jié)合典型題目，針對(duì)“氯及其化合物”復(fù)習(xí)教學(xué)提出了針對(duì)性的建議. 關(guān)鍵詞：...
基于建模思想的高中化學(xué)工藝流程題解題策略研究 摘要：高中化學(xué)工藝流程題的起源是化學(xué)行業(yè)生產(chǎn)的實(shí)際情況，具有綜合性、真實(shí)性和開(kāi)放性的特點(diǎn)，對(duì)化學(xué)知識(shí)的考查內(nèi)容較為廣泛，以解決現(xiàn)實(shí)化學(xué)工業(yè)生產(chǎn)中出現(xiàn)的化學(xué)問(wèn)題為目標(biāo)，以結(jié)構(gòu)圖的方式表現(xiàn)化工產(chǎn)品的主要生產(chǎn)工藝，并依據(jù)所蘊(yùn)含的化學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)分步...

利用導(dǎo)數(shù)畫(huà)函數(shù)圖象常見(jiàn)錯(cuò)誤及策略分析 摘要：利用導(dǎo)數(shù)畫(huà)函數(shù)圖象可以加深對(duì)函數(shù)的理解，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升.教學(xué)過(guò)程中，首先教師可以加強(qiáng)導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)，幫助學(xué)生深入理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系；其次通過(guò)具體實(shí)例和圖象輔助學(xué)生構(gòu)建極限概念，準(zhǔn)確繪制關(guān)鍵點(diǎn)、線；最后完善畫(huà)圖細(xì)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生良...

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