數(shù)理化解題研究·高中版

2025年03期

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《數(shù)理化解題研究》創(chuàng)刊時間于1997，是由黑龍江省教育廳主管，哈爾濱學院主辦。提高全社會全民族的數(shù)理化基礎(chǔ)知識、學習方法... 展開

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數(shù)列與導數(shù)綜合題的解題策略 摘要：文章介紹破解數(shù)列與導數(shù)綜合題的三種解題策略：函數(shù)演繹法、通項分析法和數(shù)學歸納法，并結(jié)合最近的模擬考試題給出三種解題策略的應用. 關(guān)鍵詞：數(shù)列與導數(shù)；函數(shù)演繹法；通項分析法；數(shù)學歸納法；解題策略中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編...
函數(shù)解題中的數(shù)學思維方式與模型建立 摘要：函數(shù)思維與模型建立是解決數(shù)學問題的核心要素.文章通過分析函數(shù)解題過程中的邏輯分析、轉(zhuǎn)化簡化、數(shù)形結(jié)合等基礎(chǔ)思維方式，研究了變量關(guān)系分析、分段點確定和函數(shù)表達式構(gòu)建等模型建立方法，并探討了分段函數(shù)應用、圖象分析和模型驗證等典型問題的解決...
“教學評”一體化視角下函數(shù)概念中的特殊“點”探究 摘要：本文介紹了“教學評”一體化視角下函數(shù)概念中存在的一些常見特殊“點”，并區(qū)分了部分容易混淆的概念，通過部分真題呈現(xiàn)這些特殊“點”在高考中的地位和考查方式. 關(guān)鍵詞：“教學評”；函數(shù)；概念；特殊“點” 中圖分類號：G632文獻標識碼：A文...
兩直線的“到角”“夾角”公式及應用 摘要：優(yōu)化運算是研究解析幾何問題的重要內(nèi)容，也是培養(yǎng)學生數(shù)學運算核心素養(yǎng)、探究運算思路的重要一環(huán).在解析幾何中，夾角公式與到角公式是處理直線、射線或線段間角度關(guān)系的重要工具，它們不僅具有深刻的幾何意義，而且在解決解析幾何問題時展現(xiàn)出極高的應...
追蹤導函數(shù)中恒成立問題的求解策略 摘要：導函數(shù)問題中的恒成立問題是高中數(shù)學中一個極具魅力、富有探討價值的問題，它幾乎涉及整個高中階段所學的所有函數(shù)和不等式.恒成立問題是高考數(shù)學的重中之重，其中滲透著豐富的數(shù)學思想，在近幾年高考試題中由于頻繁出現(xiàn)，因此頗受命題者青睞.文章通過...
橢圓、雙曲線與圓關(guān)于e2-1的統(tǒng)一性質(zhì)研究 摘要：圓具有優(yōu)美的性質(zhì)，研究發(fā)現(xiàn)，橢圓、雙曲線與圓有著類似的優(yōu)美性質(zhì)，當橢圓和雙曲線的焦點在x軸上時，圓、橢圓和雙曲線關(guān)于“直徑所對周角”的性質(zhì)可以統(tǒng)一為“CE為直徑的充要條件是kBCkBE=e2-1”；關(guān)于“弦中點”的性質(zhì)可以統(tǒng)一為“H為...
“手割分析法”在中學數(shù)學解題中的應用研究 摘要：“手割分析法”是源于棋類復盤拆解思路的數(shù)學解題分析方法，通過對條件與結(jié)論進行類似“分割”“重組”“對比”等步驟，挖掘解題思路.文章闡述了其概念、理論基礎(chǔ)，探討其在代數(shù)、幾何中的應用，并進一步探討在解題過程中的應用策略，為中學數(shù)學解題提...
例析圓錐曲線中定點定值問題 摘要：曲線問題一直是高考的重點內(nèi)容之一，近些年圓錐曲線中的定點定值問題逐漸成為熱點考點，對于學生來說也是一個難點.文章結(jié)合一道具體例題，從不同視角分析圓錐曲線定點定值問題的解題策略，總結(jié)歸納這類題型適用的解題技巧，提升學生的解題水平. 關(guān)鍵...
高中數(shù)學解析幾何解題策略淺析 摘要：文章利用平面直角坐標系將幾何圖形與代數(shù)方程結(jié)合，幫助學生直觀理解幾何圖形的特征，準確計算中點弦的長度和斜率等.介紹如何用直接法求解軌跡方程問題，通過幾何變換尋找答案，發(fā)展學生的邏輯推理、直觀想象、數(shù)學運算素養(yǎng)等.闡述曲線問題的定義法教...
例析萬有引力與宇宙航行問題解題方法 摘要：高中生在學習“萬有引力與宇宙航行”這一章時，會遇到研究對象混亂不清、沒有解題思路等問題，教師在教學過程中應當著重引導學生掌握本章內(nèi)容的核心解題方法，并用該方法講解各種典型天體問題. 關(guān)鍵詞：萬有引力；地面物體；環(huán)繞天體中圖分類號：G...
分析解題障礙點突破解題方法關(guān) 摘要：在學習物理知識的過程中，解題出現(xiàn)障礙是常見的現(xiàn)象.分析解題障礙點，突破解題方法關(guān)是實現(xiàn)順利解題、提高解題效果的關(guān)鍵環(huán)節(jié). 關(guān)鍵詞：解題障礙；范圍；動態(tài)；多解；突變；特征；遷移；過程；方法中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1...
靜電場中?？嫉膱D像問題及其解題方法 摘要：對靜電場中?？嫉膱D像問題進行歸類，并結(jié)合具體圖像問題的求解來總結(jié)其對應的基本解題思路與方法，以期為學生建構(gòu)良好的知識結(jié)構(gòu)體系，提高解決靜電場圖像問題的思維品質(zhì). 關(guān)鍵詞：高中物理；靜電場；圖像問題；解題方法中圖分類號：G632文獻標...
以苯的性質(zhì)為載體的實驗考查分析 摘要：本文從苯做萃取劑，苯的溴化、硝化、磺化等以苯的性質(zhì)為載體的實驗考查進行分析，立足于夯實必備知識，培養(yǎng)關(guān)鍵能力，落實化學核心素養(yǎng)，從而最終提升考生的學業(yè)成績. 關(guān)鍵詞：苯；實驗考查；萃??；溴化；硝化；磺化中圖分類號：G632文獻標識碼...
走進高考新“寵兒” 摘要：《普通高中化學課程標準（2017年版2020年修訂）》在《物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)》中新增對超分子知識的要求.本文以高考中常見的以冠醚為載體考查超分子的用途，以及融合有機化學基礎(chǔ)、物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)、影響反應機理等角度的考查，走進超分子冠醚，以期對...
高中化學平衡計算類問題的解答方法 摘要：化學平衡是高中化學較為抽象的知識點，其中化學平衡計算類問題，實現(xiàn)了對化學平衡原理、數(shù)學知識的雙重考查，難度較大.教學中，為幫助學生突破化學平衡計算類問題，教師一方面，做好理論知識講解，幫助學生構(gòu)建系統(tǒng)知識脈絡(luò)，厘清知識之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，...
例談新高考有機試題中滲透物質(zhì)結(jié)構(gòu)模塊知識的考查 摘要：隨著新高考改革的不斷推進，高考試題注重基礎(chǔ)性與應用性的同時，更體現(xiàn)了高考試題的綜合性與創(chuàng)新性，有機試題中滲透雜化類型，微粒間的相互作用、電負性、分子極性等對有機物性質(zhì)影響等物質(zhì)結(jié)構(gòu)模塊知識的考查.本文例析相關(guān)，以期回顧重要考點，熟悉考...
高考有機化學中“合成路線設(shè)計”類試題的解題策略 摘要：本文討論了有機合成的主要任務，詳細介紹了增長碳鏈、縮短碳鏈、成環(huán)反應和開環(huán)反應的常見方法和實例，闡述了在高考有機化學“合成路線設(shè)計”類試題的解題策略，包括倒推法和碳鏈比較法，以期通過典型例題分析，幫助學生掌握有機合成的基本思路和方法....
2024年高考生物卷基因工程相關(guān)試題淺析及啟示 摘要：以2024年高考生物卷部分基因工程類試題為例，進行淺要分析，就此類試題的考查共性進行總結(jié)，并在此基礎(chǔ)上提出教學建議，為一線教師的教學提供參考. 關(guān)鍵詞：高考；基因工程；教學建議中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0...
新高考下高中生物試題的審題方式和解題路徑探究 摘要：面對新高考的改革浪潮，高中生物教師應積極探索并創(chuàng)新審題與解題的教學策略.本文從審清題目關(guān)鍵信息、隱含條件以及干擾條件出發(fā)，讓學生掌握審題方式，通過明確解題思路、提煉解題模型、構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)等解題路徑來提高學生解題能力. 關(guān)鍵詞：新高考；...

新高考背景下數(shù)學高考試題評析 摘要：隨著中國高等教育招生考試改革的不斷深入，新高考制度逐漸在全國范圍內(nèi)推廣實施.文章以2024年新高考Ⅰ，Ⅱ卷為研究對象，旨在通過定性的研究方法，對新高考試題進行系統(tǒng)評析，發(fā)現(xiàn)新高考試題在題型設(shè)計、知識點覆蓋、核心素養(yǎng)及能力考查等方面均呈...
優(yōu)化已知和設(shè)問方式考查學科核心素養(yǎng) 摘要：2022年高考物理福建卷壓軸題第15題以文字、圖像、圖形方式呈現(xiàn)試題信息，并在圖線中設(shè)置了3秒時的速度值這一似乎有點多余的題設(shè)條件.文章通過對該題設(shè)條件的由來進行溯源，管窺命題意圖，并針對試題情境提出四點教學啟示. 關(guān)鍵詞：福建卷；物...

2025年高考數(shù)學模擬卷一 中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2025）07-0075-09 （適合新課標Ⅱ卷省份：甘肅、山西、遼寧、吉林、黑龍江、廣西、海南、重慶、貴州、云南、新疆）第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本題共8小題，每小題5分...
2025年高考數(shù)學模擬卷二 中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2025）07-0084-09 （適合新課標Ⅱ卷省份：甘肅、山西、遼寧、吉林、黑龍江、廣西、海南、重慶、貴州、云南、新疆）第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本題共8小題，每小題5...
2025年高考數(shù)學模擬卷三 中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2025）07-0093-09第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的） 1.已知全集U=R，集合M={...

無窮小和無窮大在放縮取點中的作用 摘要：在利用零點存在性定理取點時有時會采用放縮法，但是在眾多不等式放縮中如何選取恰當?shù)暮瘮?shù)是值得深思的，文章結(jié)合高等數(shù)學中無窮大量和無窮小量對其進行解釋. 關(guān)鍵詞：零點存在性定理；放縮法；無窮大量；無窮小量中圖分類號：G632文獻標識碼：...
圓錐曲線解題的新視角 摘要：通過詳細分析極點極線的幾何意義及其在高考和競賽題中的具體應用，以及齊次化策略在簡化計算、提升解題效率方面的優(yōu)勢，為高中數(shù)學教師和學生提供一種全新的解題思路和方法. 關(guān)鍵詞：圓錐曲線；極點極線；齊次化中圖分類號：G632文獻標識碼：A...
波利亞解題思想和圍棋手割理論在高考解答題中的分析探究 摘要：探討波利亞解題思想與圍棋手割理論在高考數(shù)學解答題中的應用，并以2024年新課標Ⅰ卷為例，分析這兩種理論如何共同指導學生在解答數(shù)學題目時提升思維效率和解題準確性.通過理論分析與實例解讀，文章展示了這兩種理論在數(shù)學解題中的融合應用及其對學...
高中函數(shù)單調(diào)性實踐案例研究 摘要：函數(shù)單調(diào)性作為函數(shù)知識主線的重要教學內(nèi)容，是高考的熱頻考點.文章關(guān)注學生對于函數(shù)性質(zhì)學習的理解與接受情況，探究學生學習函數(shù)性質(zhì)的障礙成因，并根據(jù)障礙成因制定與實施相應的教學策略，從而改進課堂教學. 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；函數(shù)單調(diào)性；案例研...
從動力學角度討論斜面上“滑塊—木板”模型問題 摘要：“滑塊—木板”模型是高中物理重要模型之一，也是高考命題的重點、難點之一.斜面上“滑塊—木板”模型問題，有幾個判定點，易使學生思維混亂.從動力學角度討論斜面上“滑塊—木板”模型問題，利用假設(shè)法、整體法、隔離法等物理方法，展開對滑塊、木板...

突破運算難關(guān)推廣探究本質(zhì) 摘要：新高考實施以來更加關(guān)注對高階思維的考查，落實創(chuàng)新性的考查要求，也更加關(guān)注對同一主題下多個知識點的綜合考查.2024年T8聯(lián)考第18題就是一個典型例子，文章從不同角度，開闊思路，分析解答，探索運算的逐步優(yōu)化. 關(guān)鍵詞：T8聯(lián)考題；圓錐曲...
一類高考解析幾何壓軸題的巧解與拓展 摘要：根據(jù)題設(shè)特征，充分利用圓錐曲線本身的對稱性，轉(zhuǎn)換思維視角，利用構(gòu)造對偶式來解決解析幾何壓軸題，有效避免了直線方程與圓錐曲線方程的聯(lián)立問題.不僅能極大地減少運算量，提高解題速度，而且能以簡馭繁、簡縮思維、拓寬思路，達到事半功倍的效果. ...
2024年新高考Ⅱ卷第13題的多解、溯源及推廣 摘要：聚焦2024年新高考Ⅱ卷第13題三角函數(shù)求值問題，通過多種解法剖析，探尋解題思路與技巧，追溯題目來源，挖掘其在教材中的根源，并進行適當推廣，以拓展對該類問題的認知，為高中數(shù)學教學與學習提供有益參考，助力學生提升三角函數(shù)知識運用及解題能...
對一道圓錐曲線模考題的探究與溯源 摘要：文章聚焦一道圓錐曲線模考題，深入探究其解題思路與方法.通過詳細剖析題目條件，從不同角度給出多種解法，展現(xiàn)圓錐曲線知識的靈活運用，同時，深度溯源，探尋該?？碱}在教材及歷年真題中的命題依據(jù)與知識原型，揭示其與圓錐曲線核心知識點的緊密聯(lián)系，...
例談三力平衡問題 摘要：共點力平衡問題是高考?？贾R點，而三力平衡在考試中最為常見.通過對三力平衡中常見的兩種模型以及動態(tài)平衡問題的解法歸納分析，以期培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力. 關(guān)鍵詞：共點力；三力平衡；模型；動態(tài)平衡中圖分類號：G632文獻標識碼...