基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)
高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科難度較高,需要學(xué)生具備較強的思維能力,因此教師在日常教學(xué)工作中應(yīng)該更多地關(guān)注學(xué)生所具備的數(shù)學(xué)運算能力,如此才能夠幫助學(xué)生以更輕松、愉悅的狀態(tài)完成一系列的學(xué)習(xí)活動,并在此基礎(chǔ)上有效培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).在具體教學(xué)工作中,很多學(xué)生都會因為多種原因出現(xiàn)運算錯誤.鑒于此,高中教師以核心素養(yǎng)為基準(zhǔn),應(yīng)用大單元教學(xué)手段培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力是極為必要的,這對高中學(xué)生綜合能力的提升具有推動性作用,對提高高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)手段的科學(xué)性具有指導(dǎo)性意義.
1培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的原則
1.1 聯(lián)系學(xué)生的學(xué)習(xí)能力細化培養(yǎng)計劃
學(xué)生在進行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)能力的提升進程中,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的地位舉足輕重[1].相比于初中數(shù)學(xué),高中數(shù)學(xué)課程中對于運算能力的要求更高,故而,教師需要緊密結(jié)合大單元教學(xué)中運算能力培養(yǎng)的核心要素,充分考慮每位同學(xué)的個性化學(xué)習(xí)基礎(chǔ),為其量身打造相應(yīng)的教育培養(yǎng)計劃,以防止因?qū)W習(xí)難度過大而引發(fā)學(xué)生的挫敗感,從而影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)成績,甚至降低他們對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣[2].
1.2重視集中式實踐訓(xùn)練,有效提升學(xué)生運算能力
在培養(yǎng)并強化高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科運算能力時,紛繁的題目類型與解題思路均對學(xué)生運算思維與能力提出了較高的要求.為了能夠加強培養(yǎng)學(xué)生思維能力的整體效果,且有效強化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度,教師應(yīng)該在以基礎(chǔ)課程教育為基準(zhǔn)的前提下,設(shè)置相應(yīng)的集中訓(xùn)練時間[3].
2高中學(xué)生數(shù)學(xué)運算時存在的錯誤
高中學(xué)生運算中的錯誤主要體現(xiàn)在審題和計算兩個方面:一方面,在應(yīng)試教育的壓力下,很多學(xué)生在面對題目時,因時間限制往往急于答題,經(jīng)常在沒有真正理解題目的情況下就開始作答,從而導(dǎo)致錯誤,這就是審題錯誤.另一方面,計算也存在錯誤.部分高中學(xué)生對于數(shù)學(xué)運算的認(rèn)知存在偏差,導(dǎo)致很多時候會將計算過程中出現(xiàn)的問題歸結(jié)在粗心大意、注意力不集中等客觀因素.然而,“失之毫厘,差之千里”,高中學(xué)生應(yīng)該從自身能力與解題思路方面找尋錯誤的原因,仔細復(fù)盤計算流程及在此過程中所涉及的準(zhǔn)確性和便利性是否得到充分體現(xiàn)[4].
為了更深入地說明上述錯誤原因,筆者對某次考試中的一道測試題進行了分析,題目如下:已知單位向量 與 滿足 |a+2b|=|a-2b| ,求 的值.經(jīng)過分析,有 30% 的學(xué)生因為看漏題目中的單位向量條件而導(dǎo)致審題錯誤,有 20% 的學(xué)生因為沒有通過正確的運算得出 與 的垂直關(guān)系而出現(xiàn)錯誤.筆者對該班級學(xué)生的作業(yè)進行統(tǒng)計分析,發(fā)現(xiàn)在涉及分式運算的題目中,有 25% 的學(xué)生因為對分式的通分和約分規(guī)則掌握不熟練而出現(xiàn)計算錯誤;有 15% 的學(xué)生在進行根式運算時,由于對根式的化簡規(guī)則不清楚而出現(xiàn)計算錯誤
3核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)策略
3.1革新教學(xué)理念,加強對數(shù)學(xué)運算的重視程度
為了更好地適應(yīng)新課程改革的具體要求,數(shù)學(xué)任課教師應(yīng)當(dāng)依據(jù)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)制定相應(yīng)的教學(xué)策略,以期提升數(shù)學(xué)教育的效果和質(zhì)量[5].值得注意的是,經(jīng)過多年的知識積累,高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式、解題技巧以及學(xué)習(xí)習(xí)慣已經(jīng)相對穩(wěn)定,這導(dǎo)致其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力參差不齊.因此,在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的過程中,任課教師應(yīng)該尊重學(xué)生之間的個體差異,制定有針對性且富有目的性的教學(xué)方案,使不同層次、不同水平、不同基礎(chǔ)的高中學(xué)生都能得到實質(zhì)性的提升.在整個數(shù)學(xué)教育過程中,無論是教師還是學(xué)生都需要持續(xù)地更新自己的運算觀念,深刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)運算對于數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的重要性和價值,科學(xué)合理地進行運算鍛煉,提高對數(shù)學(xué)運算的全方位理解,進而提升數(shù)學(xué)運算能力.
3.2合理規(guī)劃教學(xué)流程,輔助學(xué)生理清學(xué)習(xí)思路
對于大多數(shù)高中學(xué)生來說,其在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中呈現(xiàn)出持續(xù)強化自主能力與自主意識的狀態(tài).故而,如果僅僅依賴教師以往的教學(xué)指導(dǎo)任務(wù),則容易讓學(xué)生產(chǎn)生緊張感與壓迫感,從而難以達到高質(zhì)量的教學(xué)效果[.為了能夠有效解決這一問題,教師應(yīng)該以學(xué)生的實際狀況為切入點,借助先進的輔助工具創(chuàng)設(shè)更符合學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展需求的教學(xué)實踐,
在核心素養(yǎng)下,高中教師若想在高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中強化學(xué)生的運算能力,便應(yīng)該合理規(guī)劃教學(xué)流程,在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣之后,輔助學(xué)生理清思路.例如,在2024年新課標(biāo)全國I卷中,第18題是函數(shù)題,此類題目大多具備運算量大、思維量大的特征.教師在教學(xué)中可以利用數(shù)形結(jié)合的思想,用圖象為學(xué)生呈現(xiàn)出各個階段的函數(shù)內(nèi)容,然后再進行題目分析.同時,在應(yīng)用不同的培養(yǎng)策略時,教師需要注意各策略之間的關(guān)聯(lián)性和互補性.比如,合理規(guī)劃教學(xué)流程是為了更好地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),這與更新教學(xué)理念是相輔相成的,因為只有教學(xué)理念更新了,才能更好地規(guī)劃教學(xué)流程;而利用實踐活動檢驗學(xué)生運算能力則是對前面兩種策略的進一步實踐和補充,因為通過實踐活動可以更直觀地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,從而調(diào)整教學(xué)策略.
3.3利用實踐活動檢驗學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力
實踐活動具備綜合性特點,如果能夠利用實踐活動等前沿的教學(xué)理念與輔助工作優(yōu)化學(xué)生的運算綜合能力,則能夠在強化學(xué)生對知識的綜合印象的基礎(chǔ)上,完善相關(guān)能力的培養(yǎng)效果[7].在這一過程中,教師只需要以學(xué)生的興趣為依據(jù),選擇最為恰當(dāng)、合適的實踐活動,并逐一落實即可.本文研究中所提出的實踐活動架構(gòu)主要指的是教學(xué)需要將既有的理論知識,轉(zhuǎn)化成為具備生活化特征的現(xiàn)實性數(shù)學(xué)問題.例如,2024年新課標(biāo)全國I卷中填空題第14題屬于概率問題,學(xué)生在解答時需要進行大量的運算、具備縝密的思維,如若出現(xiàn)偏差便功虧一.對此,教師可以將學(xué)生劃分為小組,并以小組形式在實踐中驗證運算的準(zhǔn)確性,強化學(xué)生分析、解決問題的能力.同時,在實施實踐活動時,教師要注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與,避免出現(xiàn)部分學(xué)生主導(dǎo)、部分學(xué)生被邊緣化的情況,并且要根據(jù)學(xué)生的反饋及時調(diào)整實踐活動的內(nèi)容和方式,以確保實踐活動的有效性.
3.4強化運算能力,提升學(xué)習(xí)水平
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,運算能力是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ).強化運算能力有助于提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的效率,還能夠促進學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和理論的深入理解.因此,在大單元教學(xué)中,教師應(yīng)采取有效的教學(xué)方法,以提升學(xué)生的運算能力,進而提高其整體學(xué)習(xí)水平.
首先,教師應(yīng)注重基礎(chǔ)知識教學(xué).在高中數(shù)學(xué)中,函數(shù)是核心內(nèi)容之一,而函數(shù)運算能力是處理相關(guān)問題的關(guān)鍵.例如,在教學(xué)復(fù)合函數(shù)運算時,教師先從基礎(chǔ)的函數(shù)概念講起,確保學(xué)生理解函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象.然后,逐步引導(dǎo)學(xué)生進行簡單的函數(shù)運算練習(xí),如函數(shù)的加減乘除和復(fù)合運算等,使學(xué)生在實踐中掌握運算規(guī)則.其次,教師要采用多樣化的教學(xué)方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.例如,利用信息技術(shù)手段,包括數(shù)學(xué)軟件和在線教育平臺等,展示函數(shù)圖象的變化,幫助學(xué)生直觀地理解函數(shù)運算的結(jié)果.此外,設(shè)計一些有趣的數(shù)學(xué)游戲或競賽,讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中練習(xí)運算,如“函數(shù)接力賽”:每個學(xué)生完成一部分函數(shù)運算,然后將剩下部分傳遞給下一位同學(xué),最終看哪個小組完成得最快且準(zhǔn)確.再次,教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.在函數(shù)運算教學(xué)中,教師引導(dǎo)學(xué)生通過邏輯推理解決復(fù)雜的函數(shù)問題.通過這樣的訓(xùn)練,學(xué)生不僅能夠提高運算能力,還能夠加深對函數(shù)概念的理解.
例如在教授指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的運算時,教師可以設(shè)計如下教學(xué)活動,通過實例引入指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的概念.例如,先給學(xué)生展示一個簡單的儲蓄場景,假設(shè)本金為 P ,年利率為 r ,經(jīng)過 n 年,本息和 A=P(1+r)n ,由此引出指數(shù)函數(shù) y=ax(a)>0 且a≠1) 的形式.在利用地震強度的對數(shù)刻度引入對數(shù)函數(shù)的概念時,給學(xué)生展示地震震級 M 與地震波最大振幅A的關(guān)系為M=log1oA。(剩余2595字)
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