一道數(shù)學(xué)征解題的證明、變式與推廣

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摘要本文對(duì)《數(shù)學(xué)通訊》問(wèn)題659給出了四種證明方法，開展了變式探究，并對(duì)結(jié)論作了推廣.

關(guān)鍵詞《數(shù)學(xué)通訊》問(wèn)題659

《數(shù)學(xué)通訊》2024年第5期問(wèn)題659是：

已知正實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=abc，求證：11+b2+c2+11+c2+a2+11+a2+b2≤37.

題中不等式的條件和結(jié)論結(jié)構(gòu)（剩余3818字）