數(shù)理化解題研究·高中版

2022年09期

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《數(shù)理化解題研究》創(chuàng)刊時(shí)間于1997，是由黑龍江省教育廳主管，哈爾濱學(xué)院主辦。提高全社會(huì)全民族的數(shù)理化基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)習(xí)方法... 展開

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空間距離問題的向量解法 摘要：用空間向量研究距離問題是新教材的新增內(nèi)容，本文精選了一些往年的優(yōu)秀高考試題，闡述向量法在解決空間距離問題中的應(yīng)用. 關(guān)鍵詞：高考;空間距離;向量;解法中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（20...
例析立體幾何中的球問題 摘要：文章介紹了多面體外接球問題的一般求解方法，并通過舉例對(duì)一些復(fù)雜的球問題進(jìn)行剖析. 關(guān)鍵詞：多面體;外接球;立體幾何中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2022）25-0021-05 參考文獻(xiàn)...
高考中常見有關(guān)函數(shù)圖象選擇題的分類例析 摘要：整理和研究高考題發(fā)現(xiàn)，有關(guān)函數(shù)圖象考查的選擇題在近年高考中經(jīng)常出現(xiàn)，難度一般中等.這類問題因?yàn)樘N(yùn)含數(shù)形結(jié)合思想，非常隱蔽地考查函數(shù)的各項(xiàng)性質(zhì)，靈活性很強(qiáng)，命題方式也很開放，所以深受命題專家的青睞. 關(guān)鍵詞：函數(shù)圖象;數(shù)形結(jié)合;選擇題...
平面向量等值線定理及其應(yīng)用 摘要：本文梳理了等值線性質(zhì)及如何求定值“k”，對(duì)等值線進(jìn)行解讀.應(yīng)用等值線解高考題及競賽題中出現(xiàn)的一類向量線性表示后的系數(shù)問題. 關(guān)鍵詞：等值線定理;等值線應(yīng)用;平面向量中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-...
把握?qǐng)D象特征巧解“三次”問題 摘要：三次函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的一類重要函數(shù).把握三次函數(shù)的圖象特征，可以高效地求解與三次函數(shù)有關(guān)的圖象、零點(diǎn)、極值等問題. 關(guān)鍵詞：三次函數(shù);圖象;零點(diǎn) 中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2022）...
初高中數(shù)學(xué)競賽中“整數(shù)解問題”的探索研究 摘要：在初中和高中的數(shù)學(xué)競賽中，“整數(shù)解問題”是一類特別重要的題型.在初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽、高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽（一試）、高中自主招生考試、高校自主招生考試和“強(qiáng)基計(jì)劃”中，都占據(jù)著重要的地位.本文詳細(xì)總結(jié)整數(shù)解問題的一般方法，即“分離常數(shù)”“因式分解”...
平面向量中的三個(gè)結(jié)論及其應(yīng)用 摘要：本文給出平面向量中涉及兩個(gè)三角形面積比，直角三角形中數(shù)量積以及兩個(gè)向量的三角不等式等三個(gè)結(jié)論及其應(yīng)用. 關(guān)鍵詞：平面向量;面積比;數(shù)量積;三角不等式中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（202...
極坐標(biāo)與參數(shù)方程問題中的“破題”例析 摘要：本文從設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)、參數(shù)幾何意義和極坐標(biāo)應(yīng)用三種不同角度對(duì)極坐標(biāo)與參數(shù)方程問題做了“破題”分析和反饋練習(xí). 關(guān)鍵詞：極坐標(biāo);參數(shù)方程;幾何意義中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2022）25-...
談?wù)劵静坏仁綉?yīng)用中“項(xiàng)”的“拆分” 摘要：對(duì)不等式進(jìn)行放縮時(shí)，需要對(duì)不等式的“項(xiàng)”進(jìn)行有效科學(xué)的“拆分”，本文針對(duì)一些問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過分析、探索，實(shí)現(xiàn)正確“拆分”. 關(guān)鍵詞：不等式;項(xiàng);拆分中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2...
2022年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽(四川預(yù)賽)試題及解析 摘要：給出2022年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽（四川預(yù)賽）試題及其解析，部分試題給出一題多解，解答題給出了有別于參考答案的精彩解法. 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽;四川賽區(qū);數(shù)學(xué)競賽試題;解析中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：100...
巧用等和線解決向量雙變量問題代 摘要：平面向量的線性運(yùn)算、向量共線以及以向量為背景的最值問題是近幾年高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn).本文通過探究雙變量問題的多種解法，體驗(yàn)等和線定理應(yīng)用的簡潔性、高效性. 關(guān)鍵詞：平面向量;等和線定理;雙變量中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：...
數(shù)學(xué)分析觀點(diǎn)下高中導(dǎo)數(shù)題的若干解題策略 摘要：導(dǎo)數(shù)題在高考數(shù)學(xué)中經(jīng)常作為壓軸題出現(xiàn)，具有一定的難度.本文例舉運(yùn)用數(shù)學(xué)分析思想解高中導(dǎo)數(shù)題的方法. 關(guān)鍵詞：高觀點(diǎn);導(dǎo)數(shù);高中數(shù)學(xué);解題策略中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2022）25...
極限思維厘清人造衛(wèi)星的發(fā)射、運(yùn)行與環(huán)繞 摘要：極限思維與天體運(yùn)動(dòng)的契合，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)看不到但能想到的天體運(yùn)動(dòng)、做不到但能悟得出的航空問題.人造衛(wèi)星是學(xué)生將萬有引力知識(shí)與天體運(yùn)動(dòng)形成理論與實(shí)踐聯(lián)系的最佳題材，是學(xué)生開啟航空航天夢想的鑰匙.高中物理教學(xué)不僅要引導(dǎo)學(xué)生會(huì)運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)的...
靈活運(yùn)用圖像法來解決中學(xué)物理運(yùn)動(dòng)學(xué)的有關(guān)問題 摘要：人們常常使用圖像來描述物理規(guī)律、解決一些比較棘手的物理問題，這種方法就叫做圖像法，圖像法可以將題目中的有用信息以圖像的形式將其靈活地表示出來，并且圖像可以比較直觀地描述出物體的運(yùn)動(dòng)過程，清晰地表示出物理量之間的相互關(guān)系.運(yùn)用圖像法來...
整體法在高中物理力學(xué)解題中的應(yīng)用 摘要：力學(xué)解題作為高中物理中的重難點(diǎn)，在對(duì)力學(xué)相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生需掌握的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)較多，再加上部分知識(shí)點(diǎn)無法理解與學(xué)習(xí)，這就會(huì)影響到學(xué)生的學(xué)習(xí).因此，高中物理的力學(xué)解題教學(xué)中，教師需注重整體法的運(yùn)用，以促使學(xué)生充分掌握力學(xué)問題解決方法的...
秒解“動(dòng)態(tài)平衡問題”的技巧 摘要：在物理學(xué)習(xí)中，經(jīng)常遇到動(dòng)態(tài)平衡問題，物理中的動(dòng)態(tài)平衡問題是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個(gè)過程中物體又處于一系列的平衡狀態(tài).這類問題的特征是：“緩慢”移動(dòng)，“緩慢”是指物體的速度極小，計(jì)算時(shí)可以認(rèn)為速度始終為...
運(yùn)用相位差解決機(jī)械波中的疑難問題 摘要：人教版選擇性必修第一冊(cè)《機(jī)械振動(dòng)》這一章對(duì)相位及相位差僅作了簡單的定義，由于篇幅較少，因此學(xué)生并不能很好地理解相關(guān)概念，更不會(huì)有效地利用“相位差”知識(shí)去解決問題.如果我們把它理解成是質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)過程中的“時(shí)空性”，即相位的超前或滯后對(duì)應(yīng)...
論一題多解在高中物理解題中的應(yīng)用 摘要：一題多解主要是指針對(duì)同個(gè)題目，構(gòu)建不同物理模型，或從不同角度加以分析，應(yīng)用不同解題方法解決問題.在高中物理學(xué)習(xí)過程中，嘗試對(duì)物理題目進(jìn)行多角度分析，這樣既能回顧和應(yīng)用已掌握的物理知識(shí)，還能深刻理解物理題目所蘊(yùn)含的信息.教師能通過在物...
對(duì)兩道《中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力測試題（THUSSAT》的深入思考 摘要：本文先介紹什么是THUSSAT測試及其作用，接著對(duì)兩道THUSSAT試題進(jìn)行理論分析，來證明這兩道試題的參考答案有待商榷，最后用數(shù)值模擬來驗(yàn)證前面的理論分析的結(jié)果. 關(guān)鍵詞：THUSSAT;動(dòng)力學(xué)微分方程;數(shù)值模擬中圖分類號(hào)：G6...
把握方法技巧解答電磁學(xué)習(xí)題 摘要：電磁現(xiàn)象是自然界中非常常見的一種現(xiàn)象，同時(shí)也是高中物理學(xué)科中的重要知識(shí)內(nèi)容.電磁學(xué)知識(shí)內(nèi)容較為抽象，學(xué)習(xí)和理解的難度比較大，學(xué)生常常會(huì)出現(xiàn)困惑和疑問，對(duì)于一些物理問題常常無從下手，影響學(xué)生解題效果，不利于學(xué)生解題能力培養(yǎng).在高中物理...
選考物理命題之本源 摘要：鑒賞近三次浙江省選考物理命題最亮的焦點(diǎn)，就是基于對(duì)真實(shí)情境的問題設(shè)計(jì).將物理問題建立在大眾視野下的生活情境中，有高大上的國之重器，也有接地氣的市井生活，給看似枯燥乏味的物理披上了一層浮翠流丹的外衣.而它真正的內(nèi)涵是簡潔的物理原理，物...
淺談與量有關(guān)的幾類鹽與堿反應(yīng)離子方程式的書寫技巧 摘要：通過典型的舉例，說明了近幾年高考中，?？嫉膸最惻c量有關(guān)的復(fù)分解型離子方程式的書寫技巧，很好的體現(xiàn)了微粒觀的學(xué)科素養(yǎng)，內(nèi)容詳實(shí)具體、可操作性強(qiáng)，能夠舉一反三、融會(huì)貫通. 關(guān)鍵詞：書寫技巧;鹽與堿反應(yīng);離子方程式;高中化學(xué) 中圖分類號(hào)：...
例析蛋白質(zhì)的合成過程及其相關(guān)計(jì)算的典型例題 摘要：結(jié)合例題總結(jié)了蛋白質(zhì)的合成過程及其相關(guān)計(jì)算題的解題技巧和思路. 關(guān)鍵詞：解題技巧;蛋白質(zhì)合成;高中生物中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2022）25-0143-03 2 蛋白質(zhì)相對(duì)分子質(zhì)...

近五年高考數(shù)學(xué)文化命題的特點(diǎn)與啟示 摘要：基于《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)活動(dòng)，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)直觀理解和數(shù)學(xué)美的感悟，文中以數(shù)學(xué)文化為背景例析數(shù)學(xué)文化命題的特點(diǎn)和命題趨勢. 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化;特點(diǎn);經(jīng)典例題;命題趨勢中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A...
素養(yǎng)立意下一道視角極值題的溯源、破解與思考 摘要：對(duì)一道最大張角聯(lián)考試題進(jìn)行了深度剖析，揭示了試題命制的歷史背景，分別從幾何和代數(shù)視角進(jìn)行了解答，歸納提煉出解決問題的通性通法，以期提高解題的效益. 關(guān)鍵詞：米勒問題;直觀想象;數(shù)學(xué)建模中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ...
數(shù)學(xué)建模視角下對(duì)2022年高考卷剖析 摘要：本文主要從2022年高考卷試題入手剖析，從數(shù)學(xué)建模視角洞察其命題目的，剖析高考題本質(zhì)原理，挖掘數(shù)學(xué)建模這一核心素養(yǎng)導(dǎo)向，夯實(shí)基礎(chǔ)，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)，助力高三備考. 關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)建模;建模情景;模型構(gòu)造...
平中蘊(yùn)奇探究本質(zhì) 摘要：有些看似背景平淡的高考試題，但往往平中蘊(yùn)奇，這些試題有著豐富的思想方法內(nèi)涵，反映出數(shù)學(xué)本質(zhì)性的東西，多角度進(jìn)行分析、探究，對(duì)提高數(shù)學(xué)思維能力大有裨益.本文就2022年高考全國甲卷理科第10題予以探究. 關(guān)鍵詞：2022年;高考試題;...
淺談高三數(shù)學(xué)試卷中題目的命制 摘要：本文基于浙江省高考數(shù)學(xué)考綱中對(duì)導(dǎo)數(shù)部分的要求，以導(dǎo)數(shù)的幾何意義、單調(diào)性以及極值點(diǎn)為出題方向，再結(jié)合參變量的討論進(jìn)行命題. 關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù);參數(shù);不等關(guān)系中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（20...
新高考背景下高中化學(xué)實(shí)驗(yàn)試題解題研究 摘要：新高考下，高中化學(xué)的實(shí)驗(yàn)試題占比愈來愈重，更關(guān)注學(xué)生的實(shí)踐力考查，鑒于此，本文結(jié)合新高考下化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)要求，結(jié)合一定的化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目，對(duì)具體的實(shí)驗(yàn)解題思路進(jìn)行了分析. 關(guān)鍵詞：新高考;實(shí)驗(yàn)試題;解題;策略;高中化學(xué) 中圖分類號(hào)：G63...

關(guān)于多邊形數(shù)的幾個(gè)結(jié)論 摘要：有不少關(guān)于多邊形數(shù)的高考題與強(qiáng)基計(jì)劃試題，文章深入研究它們得到了關(guān)于多邊形數(shù)的幾個(gè)深刻結(jié)論.這些結(jié)論對(duì)編擬相關(guān)試題及其復(fù)習(xí)備考也有重要指導(dǎo)作用. 關(guān)鍵詞：多邊形數(shù);不定方程;整數(shù)性質(zhì);數(shù)的整除中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：...
討論函數(shù)f(x)=(asinx+btanx/x)[0 摘要：文章給出了關(guān)于函數(shù)f（x）=asinx+btanxx0<x<π2（a，b是常數(shù)）單調(diào)性的完整結(jié)論. 關(guān)鍵詞：單調(diào)性;導(dǎo)數(shù);分類討論;循環(huán)論證;函數(shù)不等式中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-...

通過一道試題研究一類問題 摘要：把握住問題的關(guān)鍵才能找到解決問題的通解通法，而問題的關(guān)鍵往往隱藏較深，解題時(shí)需要仔細(xì)甄別，這是一個(gè)理清本質(zhì)的過程，這樣可以做到多題一解，分類突破難題.本文以一道解析幾何為例，用同構(gòu)法破解一類與切線相關(guān)的難題. 關(guān)鍵詞：同構(gòu)法;切線;...
對(duì)一道清華測試題的探究、變式及反思總結(jié) 摘要：在清華大學(xué)2021年11月舉辦的中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力測試中，有一道二元分式函數(shù)最值問題，文章從六個(gè)不同角度探析該問題，給出一道二元分式函數(shù)的變式題強(qiáng)化該類問題的不同解法，并給出解題教學(xué)上的兩點(diǎn)思考，以求發(fā)揮問題的最大價(jià)值. 關(guān)鍵詞：分...
淺談?wù)呅蔚南蛄繎?yīng)用 摘要：數(shù)學(xué)建模是中學(xué)數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)之一.在此背景下，筆者研究新教材中兩道有關(guān)正六邊形的向量題，旨在探討新課改，激活新課堂，更好地提速增效，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)穩(wěn)步提高. 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;正六邊形;向量應(yīng)用中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)...
2022年數(shù)學(xué)新高考Ⅰ卷第16題探究 摘要：文章以2022年新高考Ⅰ卷16題為例，探析直線與橢圓位置關(guān)系中涉及弦長問題的解決途徑，并基于此進(jìn)行變式拓展. 關(guān)鍵詞：高考試題;圓錐曲線;變式拓展中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2022...
2022年全國新高考Ⅰ卷第7題解法研究 摘要：有高數(shù)背景的比較大小的高考試題，往往不易上手.以2022年全國新高考Ⅰ卷第7題為例，可以根據(jù)數(shù)據(jù)特征、結(jié)構(gòu)特征構(gòu)造函數(shù)解答;也可以利用已知結(jié)論或二級(jí)結(jié)論作答;還可以利用高數(shù)解答.但都需要數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力支撐. 關(guān)鍵詞：比較大小;導(dǎo)數(shù)...
對(duì)高中數(shù)學(xué)新教材一道三角恒等變換習(xí)題的拓廣探索 摘要：本文對(duì)新課標(biāo)教材人教A版第五章中的一道拓廣探索問題進(jìn)行了系統(tǒng)研究. 將問題從特殊推廣到一般情況，從角的規(guī)律，聯(lián)想到三角形的內(nèi)角，從函數(shù)名的統(tǒng)一，發(fā)現(xiàn)等式的共同特征，并歸納總結(jié)拓廣探究問題的不同路徑和方法. 關(guān)鍵詞：新教材人教A版;三...

中澳高中化學(xué)教材比較研究 摘要：不同國家、地區(qū)、版本的高中化學(xué)教材的內(nèi)容編排方式及呈現(xiàn)方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有著不同的效果.“氧化還原反應(yīng)”是中學(xué)化學(xué)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)之一，較為抽象.在實(shí)際教學(xué)過程中，學(xué)生對(duì)氧化還原反應(yīng)相關(guān)概念雖然能理解，但上升到應(yīng)用方面仍有一定困難.通過文...
基于“證據(jù)推理與模型認(rèn)知”探究乙烯 摘要：證據(jù)推理與模型認(rèn)知是化學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)之一，都是為了學(xué)生更好地理解性學(xué)習(xí).以“乙烯”的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，嘗試建立證據(jù)推理與模型認(rèn)知促進(jìn)探究學(xué)習(xí)的教學(xué)模式. 關(guān)鍵詞：證據(jù)推理;模型認(rèn)知;乙烯;教學(xué)設(shè)計(jì);高中化學(xué) 中圖分類號(hào)：G632 ...

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