數(shù)理化解題研究·高中版

2023年04期

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《數(shù)理化解題研究》創(chuàng)刊時(shí)間于1997，是由黑龍江省教育廳主管，哈爾濱學(xué)院主辦。提高全社會(huì)全民族的數(shù)理化基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)習(xí)方法... 展開

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由數(shù)列的遞推公式求通項(xiàng)公式 摘要：數(shù)列的遞推公式類型多樣，有累加型遞推、累乘型遞推、線性遞推、分式遞推、二階線性遞推等.由數(shù)列的遞推公式求通項(xiàng)公式是數(shù)列學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，本文利用累加法、累乘法和待定系數(shù)法等，構(gòu)造等差或等比數(shù)列，解決了這些數(shù)列由遞推公式求通項(xiàng)公式的...
例談圓錐曲線中的定比點(diǎn)差法 摘要：直線與圓錐曲線相交弦涉及定比分點(diǎn)問(wèn)題，常規(guī)解法是把比例關(guān)系用坐標(biāo)表示，計(jì)算量較大，如果涉及的定點(diǎn)并非中點(diǎn)，是否還能運(yùn)用點(diǎn)差法呢？本文對(duì)定比點(diǎn)差法的應(yīng)用進(jìn)行了一些舉例與拓展探究. 關(guān)鍵詞：圓錐曲線；定比；點(diǎn)差法中圖分類號(hào)：G632 ...
例談求函數(shù)周期的幾種常見方法 摘要：周期性是函數(shù)的基本性質(zhì)，文章通過(guò)高考真題和一些模擬題對(duì)函數(shù)周期的幾種常見求法進(jìn)行總結(jié). 關(guān)鍵詞：周期性；公式法；函數(shù)；高考題中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）10-0012-03 作者簡(jiǎn)...
一比到底復(fù)習(xí)等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本運(yùn)算之例題設(shè)計(jì) 摘要：高考中數(shù)列模塊是“兵家”必爭(zhēng)之地.其中等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本概念、常用公式、簡(jiǎn)單性質(zhì)、基本運(yùn)算最為重要.難度不高，卻也靈活.能否迅速且高效、準(zhǔn)確、熟練地掌握它們的運(yùn)算特征，是否懂得選擇簡(jiǎn)便的解法成為復(fù)習(xí)的關(guān)鍵. 關(guān)鍵詞：數(shù)列；等差...
高中數(shù)學(xué)函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題及解題策略探究 摘要：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題則是函數(shù)的重點(diǎn)所在.本論文結(jié)合具體的例題，對(duì)不同類型的函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題的解題方式進(jìn)行了探究. 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；零點(diǎn)問(wèn)題；策略探究中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-033...
剖析立體幾何“動(dòng)態(tài)問(wèn)題”的解題策略 摘要：立體幾何“動(dòng)態(tài)問(wèn)題”是高考中的熱點(diǎn)題型，其中的動(dòng)態(tài)背景有動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)直線、動(dòng)平面、翻折、旋轉(zhuǎn)等，所要解決的問(wèn)題類型有軌跡問(wèn)題、定值問(wèn)題、存在性問(wèn)題、最值問(wèn)題和范圍問(wèn)題，本文通過(guò)典例分析，探究解題策略. 關(guān)鍵詞：“動(dòng)態(tài)問(wèn)題”；軌跡；方程；...
利用空間向量解決立體幾何問(wèn)題 摘要：立體幾何大題是高考的必考考點(diǎn)，通常需要借助于空間向量進(jìn)行求解.本文給出了基本題型、最值問(wèn)題和存在型問(wèn)題三種題型的示例，展現(xiàn)了不同題型的問(wèn)題形式、解答過(guò)程和所體現(xiàn)的不同數(shù)學(xué)思想. 關(guān)鍵詞：空間向量；立體幾何；轉(zhuǎn)化與化歸思想；函數(shù)思想；...
運(yùn)用數(shù)學(xué)思想巧解數(shù)列問(wèn)題 摘要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的利器，也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的主要途徑，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，往往能夠直擊問(wèn)題要害，快速、高效地解決問(wèn)題.數(shù)列是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題，同時(shí)能夠結(jié)合新情境、新材料考查學(xué)生關(guān)鍵信息的提取能力和數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用能力.本文就高中數(shù)列問(wèn)題進(jìn)...
球的速度是否一定增加 摘要：通過(guò)邏輯推理，結(jié)合舉出反例的方法，說(shuō)明小球在光滑（這里的“光滑”不是指沒(méi)有摩擦力的理想狀況，而是指摩擦力相對(duì)很小的情形）的魔力筒內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)軌跡呈螺旋形曲線下降的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球的動(dòng)能可能增大，可能不變，也可能減小，具體結(jié)果取決于魔力筒...
另類勻變速運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)本質(zhì)及協(xié)變類比 摘要：高中物理涵蓋的思想方法很多，協(xié)變類比是一種創(chuàng)造性的平行思維方法，也是研究物理問(wèn)題常用的方法之一，對(duì)解決一些教學(xué)難點(diǎn)有至關(guān)重要的作用．本文就另類勻變速運(yùn)動(dòng)，用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行巧妙推導(dǎo)，得出其數(shù)學(xué)本質(zhì)特征，通過(guò)深度思維，發(fā)現(xiàn)高中物理中的類上...
六招破解高考物理壓軸題 摘要：高考?jí)狠S題難度大，如何有效解答？本文支出“六招”，探討和分析此類問(wèn)題的解題方法. 關(guān)鍵詞：壓軸題；帶電粒子；磁場(chǎng)；數(shù)學(xué)方法；幾何關(guān)系；六招；臨界條件中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）10...
勻變速直線運(yùn)動(dòng)的六種解題方法 摘要：勻變速直線運(yùn)動(dòng)是力學(xué)的基礎(chǔ)，在高中物理中具有非常重要的地位，這部分知識(shí)可以說(shuō)貫穿整個(gè)高中物理，尤其是在力學(xué)和電學(xué)中使用的頻率很高.勻變速直線運(yùn)動(dòng)這部分知識(shí)，內(nèi)容比較少，可以概括為兩個(gè)基本公式和三個(gè)重要推論，但是涉及這部分知識(shí)的題目卻...
機(jī)械能守恒定律在高中物理解題中的有效應(yīng)用 摘要：機(jī)械能守恒定律是人教版高中物理必修2重要知識(shí)點(diǎn)，與其相關(guān)的物理思想、解題思路也是每年高考必須考查的重點(diǎn)內(nèi)容.對(duì)機(jī)械能守恒定律在高中物理解題中的有效應(yīng)用進(jìn)行分析研究，有利于學(xué)生物理學(xué)習(xí)興趣的提升和物理解題技巧的提高.本文通過(guò)一些典型題...
巧用氧化還原反應(yīng)原理突破離子交換膜難題 摘要：離子交換膜是近年來(lái)高考電化學(xué)試題中出現(xiàn)的新熱點(diǎn).因離子交換膜在新物質(zhì)的制備、難溶性化合物的制取、金屬的回收和光能的利用等方面都有著非常廣泛的應(yīng)用，在高考化學(xué)試題中出現(xiàn)的頻率較高.以2022年各地化學(xué)高考中出現(xiàn)的離子交換膜試題為例，探...
分子(或離子)中鍵角大小的比較 摘要：從分子中電子對(duì)之間斥力角度分析，歸納總結(jié)了共價(jià)分子或離子中鍵角大小的比較方法. 關(guān)鍵詞：分子；鍵角大小；高中化學(xué) 中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）10-0144-02 作者簡(jiǎn)介：史永鑫，...

立足“四基”和素養(yǎng)的解三角形試題的命制 摘要：本文命制的試題以解三角形為背景，主要考查二倍角公式、兩角和差的正余弦公式、三角形內(nèi)角和定理，考查正弦定理、余弦定理、平面向量、基本不等式、函數(shù)最值等知識(shí)，試題滲透轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想，突出邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算等素養(yǎng)，凸顯了...
對(duì)2022年高考全國(guó)甲卷一道含容導(dǎo)桿問(wèn)題的定量研究 摘要：對(duì)2022年高考全國(guó)甲卷一道含容導(dǎo)桿問(wèn)題進(jìn)一步定量研究，求出電容器兩極板電荷量q、金屬桿中的電流i以及金屬桿的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律，為本題的定性解答提供理論依據(jù)，從而體現(xiàn)高考命題的科學(xué)性. 關(guān)鍵詞：反電動(dòng)勢(shì)；最大速度；電動(dòng)機(jī)；發(fā)電...
類比思維在2022年高考靜電場(chǎng)試題中的應(yīng)用 摘要：靜電場(chǎng)版塊概念抽象，情境復(fù)雜，對(duì)學(xué)生的物理概念，科學(xué)思維等核心素養(yǎng)要求比較高.本文嘗試著通過(guò)2022年各地高考涉及到的靜電場(chǎng)部分試題為例，從物理概念、物理模型、物理規(guī)律三方面展現(xiàn)類比推理在電場(chǎng)復(fù)習(xí)中思維支架的作用，有針對(duì)性地講述類比...
電磁場(chǎng)問(wèn)題在高考中的考查分析及備考策略 摘要：在全國(guó)卷和各省市自主命題的物理試卷中，都將靜電場(chǎng)和磁場(chǎng)問(wèn)題作為一個(gè)核心考點(diǎn).本文分析了近兩年各省市的試卷，統(tǒng)計(jì)了電磁場(chǎng)模塊?？嫉目键c(diǎn)，并對(duì)接下來(lái)的備考提出一些建議. 關(guān)鍵詞：靜電場(chǎng)；磁場(chǎng)；運(yùn)動(dòng)的合成與分解；粒子運(yùn)動(dòng) 中圖分類號(hào)：G6...
用“兩種等效法”解高考中的理想變壓器問(wèn)題 摘要：解決理想變壓器交流電路問(wèn)題有“兩種等效法”——等效電阻法和等效電源法.介紹了兩種等效方法的推導(dǎo)過(guò)程，并通過(guò)對(duì)近幾年相關(guān)高考題的例析，體現(xiàn)利用“兩種等效法”解題的便捷性和優(yōu)越性. 關(guān)鍵詞：理想變壓器；等效電阻法；等效電源法中圖分類號(hào)...

一道2021年清華大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃試題的推廣 摘要：文章給出了一道2021年清華大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃試題的多種解法，并對(duì)試題進(jìn)行推廣探究. 關(guān)鍵詞：清華大學(xué)；強(qiáng)基計(jì)劃；試題推廣中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）10-0031-05 作者簡(jiǎn)介：欒功...

2023屆高考數(shù)學(xué)模擬試卷(新高考Ⅰ卷) 中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）10-0069-06 作者簡(jiǎn)介：楊蒼洲（1979.12-），男，福建省惠安人，本科，高級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究....
2023年高考模擬檢測(cè)(一) 中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）10-0075-06 作者簡(jiǎn)介：李春林（1978.1-），男，甘肅省天水人，本科，高級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究....
2023年全國(guó)高考數(shù)學(xué)模擬試題(一) 中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）10-0081-07 作者簡(jiǎn)介：李小蛟（1984.10-），男，本科，高級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究....
2023年全國(guó)高考數(shù)學(xué)模擬試題(二) 中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）10-0088-06 作者簡(jiǎn)介：李小蛟（1984.10-），男，本科，高級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究....
2023年全國(guó)高考數(shù)學(xué)模擬試題(三) 中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）10-0094-07 作者簡(jiǎn)介：李小蛟（1984.10-），男，本科，高級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究....
2023年全國(guó)高考數(shù)學(xué)模擬試題(四) 中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）10-0101-05 作者簡(jiǎn)介：李小蛟（1984.10-），男，本科，高級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究....

極點(diǎn)極線在高考圓錐曲線試題中的應(yīng)用 摘要：圓錐曲線是解析幾何和高等幾何的主要研究?jī)?nèi)容，近些年以高等幾何知識(shí)為背景的幾何試題頻頻出現(xiàn)在高考中.本文從高等幾何中極點(diǎn)極線的角度，對(duì)近三年高考中的一些圓錐曲線問(wèn)題的解法進(jìn)行探究，為教師和學(xué)生提供參考. 關(guān)鍵詞：極點(diǎn)；極線；調(diào)和點(diǎn)列；...
兩個(gè)特殊函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 關(guān)鍵詞：函數(shù)；優(yōu)化問(wèn)題；數(shù)學(xué)運(yùn)算；邏輯推理中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）10-0051-04 作者簡(jiǎn)介：張志剛（1983-），男，山東省泰安人，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究. 基金項(xiàng)目...
關(guān)注雙變量最值問(wèn)題求解的創(chuàng)新思維 摘要：文章例析通過(guò)巧妙引入“參數(shù)”，可靈活處理以下兩類雙變量最值問(wèn)題：一類是雙變量滿足的等式可變形為“之積等于常數(shù)”的形式；另一類是雙變量滿足的等式可變形為“平方和等于常數(shù)”的形式. 關(guān)鍵詞：雙變量；最值；參數(shù)；創(chuàng)新思維中圖分類號(hào)：G6...

深度探究綻放精彩 摘要：文章以2022年新高考Ⅱ卷選擇壓軸題的第12題為母題，從解法到變式等不同視角進(jìn)行深度探究，引導(dǎo)教學(xué)注重培養(yǎng)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力. 關(guān)鍵詞：2022年；新高考Ⅱ卷；第12題；深度探究中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：10...
一道拋物線試題的解析與改編 摘要：重視習(xí)題的基礎(chǔ)作用和示范引領(lǐng)作用，挖掘習(xí)題的深化功能，探索從不同角度和方位去審視題目，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)之間的覆蓋與交匯，追求一題多解，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中逐步培養(yǎng)學(xué)生解題思維的養(yǎng)成，從而提升解題效率. 關(guān)鍵詞：一題多解；高考鏈接；改編延伸中圖...
立足本手探尋妙手 摘要：本文以2022年新高考Ⅱ卷的第21題為例，從通法到巧解呈現(xiàn)了解決解析幾何問(wèn)題的常規(guī)方法，并結(jié)合曲線系方程這一試題命制背景，給出了一般性的結(jié)論. 關(guān)鍵詞：高考試題；解析幾何；曲線系方程；命題依據(jù)；回歸教材中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)...
多法并舉拓展思維推廣引申提升素養(yǎng) 摘要：本文以一道2022年聯(lián)賽題為例，闡述對(duì)它的解法探究和拓展推廣，以期提升典型例題的效果和效益. 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)聯(lián)賽題；解法探究；拓展推廣；高考溯源中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）10-00...
思維發(fā)散多樣解題開拓視野 摘要：本文通過(guò)對(duì)一道經(jīng)典不等式證明題證法的探究，介紹二元條件不等式證明及二元函數(shù)條件最值求法的基本方法，從而有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化學(xué)生的思維，拓廣學(xué)生視野，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：不等式證明；函數(shù)；導(dǎo)數(shù)；消元中圖分類...