中學(xué)數(shù)學(xué)·高中版

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2024年上海高考第21題的探究 1 題目（2024年上海第21題）對于一個函數(shù)f（x）和一個點M（a，b），令s（x）=（x-a）2+（f（x）-b）2，若P（x0，f（x0））是s（x）取到最小值的點，則稱P是M在f（x）的“最近點”. （1）對于f（x）=1x（x&...
回歸本質(zhì)分析,幾何代數(shù)并行 摘要：從2024年北京卷第17題立體幾何問題出發(fā)，探究本題的多種解法.在幾何法的解題中，從定義出發(fā)對題目進行本質(zhì)的剖析，通過建立條件和結(jié)論的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生找到“可操作、可遷移”的確定投影的方式;對題目進行教材類題溯源，并給出適當(dāng)變式，培養(yǎng)學(xué)...
知識網(wǎng)絡(luò)視角下的高效復(fù)習(xí)課建構(gòu) 《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》強調(diào)，單元復(fù)習(xí)課不僅是知識的鞏固，更是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升過程.教師應(yīng)通過系統(tǒng)化的知識梳理、重點難點突破、綜合能力培養(yǎng)以及個性化輔導(dǎo)，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，提升數(shù)學(xué)思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅實基礎(chǔ)...
選題做到兩尊重歸納總結(jié)要詳實 章末復(fù)習(xí)課就是要利用一兩節(jié)課把一章所學(xué)知識、技能和思想方法作系統(tǒng)梳理，使學(xué)生對本章所涉及的概念的理解更深刻、基本方法掌握得更扎實、常規(guī)運算更熟練、認知結(jié)構(gòu)更完善.就立體幾何中“空間直線與平面”這一章而言，要能熟練掌握線線、線面、面面平行與垂...

探驪課本習(xí)題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生具象思維 摘要：具象思維就是運用具象的材料和因素為達到認識目的而進行的思維活動.具象思維是先于形象思維而存在的，同時也是學(xué)生抽象思維的基礎(chǔ)、源泉.人類思維的進化是個不斷從具體到抽象、從抽象到具體，再從具體到抽象的演變過程.習(xí)題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要...
對一道三角函數(shù)“陳題”的解法思考 摘要：文章對一道三角函數(shù)“陳題”的慣有解法提出了質(zhì)疑，給出了修改建議，提供了兩種更加直觀的解答，并指出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要有質(zhì)疑精神，要培養(yǎng)思維的嚴謹性，要注重課本概念的深度理解．關(guān)鍵詞：陳題；嚴謹性；隱含條件；數(shù)學(xué)概念嚴謹性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特點...
高中教材閱讀材料的教學(xué)設(shè)計探究 摘要：高中數(shù)學(xué)教材中每個章節(jié)都編排了閱讀材料，這是開拓學(xué)生視野、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)理性精神的有效資源，教師應(yīng)在教學(xué)中充分利用.本文中以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第7章章末閱讀材料“歐拉”為例，談?wù)勅绾握祥喿x材料進行教學(xué)設(shè)計. 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文...

溯源教材：基于關(guān)鍵能力培養(yǎng)的“圓錐曲線第三定義”復(fù)習(xí)課探究 圓錐曲線是高考考查的重點和熱點內(nèi)容，對數(shù)形結(jié)合、數(shù)理思維和推理運算等能力要求高，需要有較強的轉(zhuǎn)化與化歸、圖形識別以及語言與數(shù)式形轉(zhuǎn)換等能力，在求解過程中要注意思維嚴密，以保證結(jié)果的完備性.近年來，以圓錐曲線第三定義為背景的高考題、模擬題頻繁...
基于單元整體觀視角的高中概率概念教學(xué) 摘要：高中概率內(nèi)容幾經(jīng)演變，已形成邏輯性強、體系化的框架內(nèi)容.課程標準指出，要引導(dǎo)學(xué)生抓住章節(jié)的內(nèi)容主線，從整體上把握課程，聚焦學(xué)生學(xué)習(xí)過程，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.文章基于單元整體觀視角，剖析了“條件概率”的概念，梳理其在知識體...
拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)項目化深度教學(xué)實踐 摘要：從高中育人方式改革實踐出發(fā)，闡述高中數(shù)學(xué)項目化深度教學(xué)對拔尖創(chuàng)新人才早期發(fā)現(xiàn)及培養(yǎng)的積極作用，結(jié)合多年高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)模式探索與實踐，提出高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)“回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，落實立德樹人的教育宗旨；優(yōu)化教學(xué)模式，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生自...
條件概率與全概率公式整體教學(xué)案例 摘要：本文中重點給出了本節(jié)課七個環(huán)節(jié)的教學(xué)過程，以抽簽的公平性作為情境，引出了條件概率的概念，然后再回歸問題情境，教師通過問題引領(lǐng)，學(xué)生積極思考探索，親身經(jīng)歷從特殊到一般、從直觀到抽象獲得條件概率概念的形成過程．最后通過一道例題鞏固解決條件...
素養(yǎng)為本的數(shù)學(xué)概念課教學(xué)研究 摘要：以弧度制教學(xué)為例，在素養(yǎng)為本的概念教學(xué)中著力追求目標中凸顯素養(yǎng)、問題中碰撞思維、活動中體現(xiàn)主體、評價中關(guān)注過程. 關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；概念教學(xué)；弧度制 “數(shù)學(xué)根本上是玩概念的”，概念教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心.每個概念都是凝聚人類思維的結(jié)...
親歷概念生成，悟出“規(guī)定”之合理 摘要：單元起始課是大單元教學(xué)的起點，本文中以“任意角”教學(xué)設(shè)計為例，闡述起始概念課中要注意：整體教學(xué)、新知引入的必要和合理性、類比遷移、親歷生成以及體現(xiàn)的思想方法這幾點，使核心素養(yǎng)培養(yǎng)切實落地. 關(guān)鍵詞：任意角；起始課；合理性 1 新教材分...

“做實驗”培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng) 《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版2020年修訂）》指出，數(shù)學(xué)抽象是指通過對數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對象的素養(yǎng).主要包括：從數(shù)量與數(shù)量的關(guān)系、圖形與圖形的關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律...
創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng) 摘要：本文中聚焦如何通過創(chuàng)設(shè)問題情境激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)他們主動探究數(shù)學(xué)問題.利用生活實例、問題串、故事遷移、錯誤范例等手段，來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和思維能力.教師通過創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，能讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主導(dǎo)權(quán)，實現(xiàn)由“要我學(xué)”向“我要學(xué)...
三角形中的最值或范圍問題 在高中數(shù)學(xué)知識體系中，三角形中的最值（范圍）問題占據(jù)重要地位.這類問題常常緊密結(jié)合三角形的邊角關(guān)系、三角函數(shù)、函數(shù)與不等式等知識，全面考查學(xué)生對多方面知識的綜合運用能力與數(shù)學(xué)思維水平. 三角形中的最值（范圍）問題是一類重要且具挑戰(zhàn)性的題型....
探析分段函數(shù)單調(diào)性 摘要：考查分段函數(shù)單調(diào)性的試題在高考中多次出現(xiàn)，但學(xué)生在解決這類問題時，卻經(jīng)常失分.本文中基于函數(shù)單調(diào)性的定義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，利用相關(guān)圖象，讓學(xué)生能夠深刻理解分段函數(shù)的單調(diào)性，提高解決該類問題的能力. 關(guān)鍵詞：分段函數(shù)；單調(diào)性；數(shù)形結(jié)合...
例析解三角形與三角函數(shù)、幾何圖形及平面向量結(jié)合的三類問題 解三角形與三角函數(shù)、幾何圖形及平面向量結(jié)合的試題，不僅能綜合考查學(xué)生對多個數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用能力，還能促進他們的綜合思維、問題解決能力及應(yīng)用意識的發(fā)展，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑之一. 1 知識點梳理（1）兩角和與差的正弦、余弦與正切...
基于二項式定理，挖掘展開式類型 摘要：二項式定理在近年高考數(shù)學(xué)試卷中經(jīng)常出現(xiàn)，創(chuàng)新性強，運算量大，考查方式變化多端，命題形式多樣.而全面理解并掌握二項式定理及其相應(yīng)的技巧方法，是解決問題的關(guān)鍵與基石.本文中結(jié)合實例，就二項式定理展開式中常見的幾種類型加以剖析，合理構(gòu)建知識...
函數(shù)模型應(yīng)用的“三個層次” 摘要：函數(shù)模型應(yīng)用是現(xiàn)實生活中比較常見的一類建模應(yīng)用.基于函數(shù)模型應(yīng)用的層次，從圖象變化，到給定模型，深入到構(gòu)建模型，層層遞進，實現(xiàn)函數(shù)模型應(yīng)用的“三個層次”.本文中結(jié)合實例合理剖析，歸納總結(jié)解題技巧與步驟，夯實函數(shù)模型應(yīng)用的學(xué)習(xí)與研究. ...
抽象函數(shù)不“抽象”，對比思維顯身手 抽象函數(shù)及其綜合應(yīng)用問題，一直是高考命題中的熱點與基本點之一.此類問題以多選題或填空題的形式來設(shè)置與應(yīng)用，考查的基礎(chǔ)知識點豐富，數(shù)學(xué)思想方法多樣.在處理抽象函數(shù)問題時，可以通過賦值法把握函數(shù)特殊點的特征，邏輯推理過程比較繁雜；而借助抽象函數(shù)...
抽象函數(shù)問題中的單調(diào)性應(yīng)用 摘要：作為數(shù)學(xué)抽象與應(yīng)用的一個基本類型，抽象函數(shù)及其綜合應(yīng)用是其中最為典型的一類基本問題.而涉及抽象函數(shù)中的基本性質(zhì)問題，更是應(yīng)用的關(guān)鍵，基于抽象函數(shù)的單調(diào)性，從一些常見的基本應(yīng)用類型入手，結(jié)合實例進行剖析，歸納總結(jié)解題技巧與規(guī)律，提升學(xué)生...
借助向量法，妙解空間角 立體幾何中的空間角，主要包括異面直線所成的角、直線和平面所成的角及平面與平面的夾角（二面角）這三種，是全面集中考查考生的空間想象能力與數(shù)學(xué)運算能力等的重要場景，歷來為高考命題者青睞，是高考數(shù)學(xué)命題中的必考考點之一.而合理通過空間直角坐標系的...
切線不等式的巧妙應(yīng)用 摘要：基于函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，靈活運用切線不等式，是函數(shù)綜合應(yīng)用的深入與提升，也是問題解決過程中的“巧技妙法”.利用切線不等式，可以有效解決函數(shù)最值、參數(shù)最值、大小比較及綜合應(yīng)用等問題，并合理加以綜合與應(yīng)用，歸納解題技巧與策略，幫助學(xué)生提...

基于課程標準探究數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)三種水平試題考查特點及教學(xué)啟示 1 課程標準要求《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版2020年修訂）》指出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的水平劃分共有三個層次，各層次有不同的特點和要求：水平一要求學(xué)生能夠識別和提取數(shù)學(xué)對象的基本特征，并運用符號、公式和圖形表達這些特征...
一道由三角函數(shù)翻折形成立體幾何試題的命制 摘要：本文中把三角函數(shù)的平面問題放在空間中研究，體現(xiàn)了從二維到三維的思維躍進，把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面問題來解決，體現(xiàn)了三維到二維的解題過程，發(fā)展了邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：三角函數(shù);立體幾何;三角立幾融合 1 展示命題（改編題）...
一道立體幾何與解析幾何綜合題目的命制 摘要：立體幾何和解析幾何是高考中的必考內(nèi)容，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算及數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng).本命題小組立足幾何問題設(shè)計了新定義探究，對接平面解析幾何和空間立體幾何兩大模塊，命制了一道圓錐曲線綜合題目. 關(guān)鍵詞：折疊空間距離;軌跡...
單元視域下的高考數(shù)學(xué)真題分析及問題設(shè)計策略 摘要：文章以2024年新高考I卷第11題為研究對象，從單元視域角度分析試題組織、設(shè)計、呈現(xiàn)，并得出三點數(shù)學(xué)問題設(shè)計策略. 關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)；單元視域；試題設(shè)計單元視域是指在教學(xué)過程中，以單元為基本單位，通過系統(tǒng)化的教學(xué)設(shè)計和組織，促使學(xué)生...
比賽中的概率問題 從近幾年新高考的概率考查趨勢來看，摒棄了浮夸的命題形式，以現(xiàn)實場景為創(chuàng)新情境，讓考生把注意力集中到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)與內(nèi)涵，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育本身應(yīng)有的務(wù)實作用與實用基礎(chǔ)，強化了數(shù)學(xué)考查的本質(zhì)，回歸數(shù)學(xué)問題本源.特別，在高考數(shù)學(xué)備考與復(fù)習(xí)過程中，...

回歸投影直觀，妙解向量問題 摘要：投影作為平面向量數(shù)量積知識中的一個重要概念與創(chuàng)新應(yīng)用，具有明顯的幾何意義與性質(zhì)內(nèi)涵．回歸投影本質(zhì)，合理構(gòu)建對應(yīng)的平面幾何圖形，為解決平面向量中的數(shù)量積、模、夾角以及創(chuàng)新定義等問題開拓一個全新的視角，指導(dǎo)師生的數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)以及解題研究...
巧借數(shù)形結(jié)合，妙解高考真題 摘要：數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)解題與應(yīng)用中的一種常用思想方法.結(jié)合2024年高考數(shù)學(xué)真題實例，從一些問題中常見的幾何內(nèi)涵、代數(shù)意義、函數(shù)特征、圖形本質(zhì)等層面入手，合理挖掘本質(zhì)與內(nèi)涵，巧妙進行科學(xué)構(gòu)建，依托相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模，確定與之相吻合的幾何模型或...
2023年北京高考解析幾何試題的解法和背景探究 2023年高考數(shù)學(xué)北京卷第19題是一道平面解析幾何解答題，其題目設(shè)計頗具匠心，旨在深入考查學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)．題目以平易近人的姿態(tài)呈現(xiàn)，注重通性通法的運用，通過巧妙地設(shè)點、設(shè)線，將未知點轉(zhuǎn)化為已知點，靈活運用設(shè)點代入法或設(shè)...
從通法到妙解：2023年新高考Ⅱ卷第21題的七種解法 1 真題呈現(xiàn) （2023年新高考Ⅱ卷21題）雙曲線C的中心為坐標原點，左焦點為（-25，0），離心率為5. （1）求C的方程；（2）記C的左、右頂點分別為A1，A2，過點（-4，0）的直線與C的左支交于M，N兩點，M在第二象限，直線MA1...
一道中心三角形壓軸題的深度探究 1 試題呈現(xiàn) 例題（2024屆浙江名校聯(lián)盟高三聯(lián)考）（多選）已知P，Q，R是橢圓C：x216+y29=1上不同的三點，△OPQ，△OPR，△ORQ的面積分別為S1，S2，S3（Si>0，i=1，2，3，O為坐標原點）.若S21+S22...
一道解析幾何高考題的解法賞析 1 高考真題（2023年高考甲卷理科第20題）設(shè)拋物線C：y2=2px（p>0），直線x－2y+1=0與C交于A，B兩點，且|AB|=415. （1）求p的值；（2）設(shè)C的焦點為F，M，N為C上兩點，且MF5NF=0，求△MNF面...
函數(shù)視角數(shù)形結(jié)合，方程層面邏輯推理 摘要：函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用問題是高考數(shù)學(xué)試卷中的重點與難點之一.結(jié)合一道模擬題，以函數(shù)為場景，結(jié)合含參方程的構(gòu)建來確定取值范圍，挖掘問題內(nèi)涵，從函數(shù)本質(zhì)與方程內(nèi)涵這兩個最基本的思維層面切入，結(jié)合不同的技巧方法來解決，指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與解題研究....
兩邊夾等價推理，“等”與“不等”妙轉(zhuǎn)化 摘要：在數(shù)學(xué)中，“相等”與“不等”是相對的，兩者之間經(jīng)常會根據(jù)需要加以合理化歸與轉(zhuǎn)化，進而得以巧妙應(yīng)用.結(jié)合一道模擬題中不等式恒成立的應(yīng)用場景，借助“相等”與“不等”之間的轉(zhuǎn)化，合理確定對應(yīng)函數(shù)的最值問題，依托“兩邊夾定理”來化“不等”為“...
透過現(xiàn)象看本質(zhì)，立足內(nèi)涵拓思維 在數(shù)學(xué)問題創(chuàng)設(shè)與綜合應(yīng)用場景中，“相等”與“不等”這兩個不同的應(yīng)用場景既是獨立存在的，又是相對作用的，是辯證唯物主義中一對對立矛盾的存在，同時兩者是一個統(tǒng)一的整體.依托數(shù)學(xué)應(yīng)用場景的創(chuàng)新設(shè)計與綜合設(shè)置，“相等”與“不等”的應(yīng)用場景，看似是對...
順勢元導(dǎo)遣心路，明道優(yōu)術(shù)拓思域 作為高考中的主干知識之一的解三角形，其中相關(guān)元素或代數(shù)式的最值（或取值范圍）問題的設(shè)置與考查，是命題中常見的一類綜合應(yīng)用問題，也是高考的熱點與重點問題之一.特別是解三角形解答題，其相關(guān)元素或代數(shù)式的最值（或取值范圍）的場景是多變的，或涉及角...
一道含雙參恒成立最值題的探究 含參不等式恒成立及其相應(yīng)的綜合應(yīng)用問題，往往以函數(shù)、方程或不等式等背景加以創(chuàng)設(shè)，巧妙融入含參場景，進而確定與參數(shù)有關(guān)的代數(shù)式的值或最值（或取值范圍）等，成為高考數(shù)學(xué)試卷中命題的一個基本考查點.此類問題形式多樣，變化多端，可以以小題（選擇題或...
彰顯基礎(chǔ)突綜合，探究本質(zhì)提能力 解三角形及其綜合應(yīng)用，是高中階段重要的基本知識點之一.立足平面向量的應(yīng)用，巧妙融合平面幾何、三角函數(shù)、平面向量等相關(guān)知識，是高考命題中?？汲Ｐ碌幕究疾辄c.此類綜合應(yīng)用問題，以解答題形式設(shè)置時，場景更加豐富，內(nèi)容更加充實，可以有機串聯(lián)初、高...
函數(shù)方程轉(zhuǎn)化，合理變換主元 復(fù)雜的函數(shù)、方程或不等式等問題中一般含有常量、變量、參數(shù)等多個量.特別是基于函數(shù)或方程場景的代數(shù)式的最值（或取值范圍）求解與應(yīng)用問題，在實際解題時，往往需要通過變換主元或指定主元等方式，突出某個變量或幾個變量的中心地位，給問題的解決提供更好...
例談圓錐曲線中三角形面積或面積比的求解策略 摘要：過定點的直線與圓錐曲線相交于兩點，再取不共線的第三個點，便得到一個三角形.本文中研究相關(guān)三角形的面積或面積比的范圍問題，通過改變定點的位置及改變曲線形式，分別探究相應(yīng)的解題策略，以提升學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：定點；...
巧轉(zhuǎn)化探本質(zhì)拓思維 摘要：所謂“化歸”，從字面上看，可以理解為轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的意思．化歸方法，就是把待解決或未解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化，歸結(jié)到一類已經(jīng)解決或者比較容易解決的問題中去，最終求得原問題解答的一種手段和方法．立體幾何具有很強的抽象性，本文中通過實例分析，...
例談“代數(shù)換元”的解題應(yīng)用 近日，在學(xué)生習(xí)題訓(xùn)練中，發(fā)現(xiàn)了幾例具有創(chuàng)新性質(zhì)的關(guān)于“代數(shù)換元”的解題應(yīng)用.于是，歸類整理，提煉解題思維方法，旨在幫助學(xué)生拓寬解題思維視野，提高解題分析的技能技巧，提升數(shù)學(xué)運算與數(shù)學(xué)抽象方面的核心素養(yǎng). 1 類型一：借助“指數(shù)、對數(shù)換元”，...
常考常新的正態(tài)分布試題 正態(tài)分布不僅是高中數(shù)學(xué)的重要知識點，也是將來在高等數(shù)學(xué)中衡量學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要指標之一.新課標高考數(shù)學(xué)命題常常圍繞生活實際問題中的有關(guān)正態(tài)分布的綜合問題來考查，這不僅檢驗學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，也反映了正態(tài)分布在現(xiàn)實生活和實際問題中的重要位置. 1...

利用思維導(dǎo)圖“一點多向”的數(shù)學(xué)自主解題教學(xué)策略 摘要：本文中借助思維導(dǎo)圖輔助教學(xué)，將數(shù)學(xué)問題拆分為多個小問題，并分析各個小問題之間的關(guān)系，以發(fā)現(xiàn)解題的路徑和規(guī)律.這種多向的思維導(dǎo)圖能夠幫助學(xué)生建立起問題解決的整體框架，同時激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和探索精神，有助于提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，最終...
研究高考真題，助力高考復(fù)習(xí) 摘要：更好更有效地進行高考復(fù)習(xí)，是每一位高三數(shù)學(xué)教師追求的根本目標.從研究高考真題視角切入，合理尋找知識共性，探索命題趨勢，總結(jié)考點規(guī)律，探尋變化特點等，更加服務(wù)于高考復(fù)習(xí)的“教”與“學(xué)”，有效提升高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率，助力高考復(fù)習(xí). 關(guān)鍵詞：...
基于任務(wù)群的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐與思考 摘要：在新課改不斷深化的進程中，利用任務(wù)群進行教學(xué)是一線教師探討的新話題，本文中以高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐為探討載體，基于任務(wù)驅(qū)動的視角，從“自主任務(wù)、導(dǎo)學(xué)任務(wù)、拓展任務(wù)”三個角度進行剖析，重點探討高中數(shù)學(xué)問題本質(zhì)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、解題策略的形成和學(xué)生學(xué)...
高中數(shù)學(xué)新課程中的三角函數(shù)與三角關(guān)系 摘要：隨著教學(xué)的改革，高中數(shù)學(xué)新課程內(nèi)容有較大變化，需要教師在整體上進行教學(xué)設(shè)計并提高教學(xué)質(zhì)量.“三角函數(shù)與三角關(guān)系”這部分內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)新課程中的教學(xué)編排上有一些變化，對這些關(guān)系進行分析可以提高學(xué)生思維能力和判斷能力.本文中結(jié)合高中數(shù)學(xué)新...
構(gòu)建課堂學(xué)習(xí)共同體，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí) 摘要：協(xié)同構(gòu)建課堂學(xué)習(xí)共同體，是教學(xué)與學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中一個非常重要的環(huán)節(jié).借助創(chuàng)新情境的創(chuàng)設(shè)，展現(xiàn)思維過程，從團體協(xié)作的交流及學(xué)習(xí)反思的引導(dǎo)等方面入手，合理引導(dǎo)學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)的質(zhì)量與效應(yīng)，引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí). 關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)共同體...
高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不良試題特征分析及應(yīng)對策略 摘要：高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不良試題是培養(yǎng)學(xué)生知識和能力水平的重要載體.文章從考查意義、特征分析及應(yīng)對策略三個層面對試題進行分析，有助于優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué). 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；結(jié)構(gòu)不良試題；應(yīng)對策略高中數(shù)學(xué)中結(jié)構(gòu)不良問題的內(nèi)涵在于它們以模糊、條件不完整...
基于立體幾何的深度理解構(gòu)建高品質(zhì)課堂 摘要：本文中以直線與平面所成的角的求法為例，以“面面垂直的性質(zhì)”作為課堂靈魂，利用一題多解的形式培養(yǎng)學(xué)生對直接法、轉(zhuǎn)移法求解線面角的運用能力；最后，對構(gòu)建高品質(zhì)課堂的策略進行了分析. 關(guān)鍵詞：高品質(zhì)課堂；深度理解；立體幾何；直觀想象1 構(gòu)建...
巧設(shè)問題，助推深度學(xué)習(xí) 摘要：問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題能引導(dǎo)學(xué)生思考，推動其探究，促使其實踐，從而發(fā)展思維. 巧設(shè)問題驅(qū)動，從而引發(fā)學(xué)生展開真思考、真探究、真表達.本文中從一個核心問題出發(fā)，多維度深度探究，從而促進深度學(xué)習(xí)的發(fā)生，發(fā)展學(xué)生的高階思維，讓學(xué)生的核心素養(yǎng)...
構(gòu)造對偶式，妙解三角題 摘要：在解決一些相關(guān)的三角函數(shù)綜合應(yīng)用問題時，合理挖掘題設(shè)內(nèi)涵與問題實質(zhì)，借助相應(yīng)三角函數(shù)中對應(yīng)類型的“對偶式”的構(gòu)造與應(yīng)用，可以使得問題解決更加優(yōu)美簡潔.結(jié)合實例，就三角函數(shù)問題中一些常見“對偶式”的構(gòu)造方法與應(yīng)用技巧加以剖析，展示優(yōu)美解...