含有分?jǐn)?shù)階阻尼的 SD 振子系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特征研究

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摘要：研究受簡(jiǎn)諧激勵(lì)含分?jǐn)?shù)階阻尼的 SD 振子系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)特性，并與含整數(shù)階阻尼的 SD 振子系統(tǒng)對(duì)比。提出求解系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程剛度非線性的傅里葉等效模型，解決了系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程剛度非線性不可積問(wèn)題。使用平均法求解等效系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程，得到幅頻響應(yīng)解析表達(dá)式，基于 Lyapunov 穩(wěn)定性理論與 Routh 判據(jù)建立周期解穩(wěn)定性判斷條件，通過(guò)與數(shù)值方法結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了幅頻響應(yīng)解析方法的正確性。（剩余16893字）