不定方程[Kx???(x+1)=Dy??(y+1)(y+2)(y+3)，][(x,y∈Z)]的整數(shù)解

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【摘   要】   給出不定方程[Kx （x+1）=Dy （y+1）（y+2）（y+3），（x，y∈Z）]的一種參數(shù)求解方法，分別對[K=4D]和[K≠4D]兩種情況進行討論，得到相應不定方程的參數(shù)解求解公式，其中[K，D]是互素的整數(shù)且[KD>0]。

【關鍵詞】   參數(shù)法；不定方程；整數(shù)解

Integer Solving of Parameters on the Diophantine Equation  [Kx （x+1）=Dy （y+1）（y+2）（y+3），（x，y∈Z）]

Yang Yaqin

（Qiqihar University， Qiqihar 161006， China）

【Abstract】    In this paper， a parameter method for solving diophantine equation [Kx （x+1）=Dy （y+1）（y+2）（y+3），（x，y∈Z）] is given. [K=4D] and [K≠4D] are discussed respectively， and the parametric solution formula of the corresponding diophantine equation is obtained. [K，D] are coprime integers and [KD>0].

【Key words】     parameter method; diophantine equation; Integer solving

〔中圖分類號〕 O156.1                   〔文獻標識碼〕  A              〔文章編號〕 1674 - 3229（2024）03 - 0033 - 04

關于不定方程[Kx （x+1）… （x+s）][=Dy （y+1）…]

[（y+t），（x，y∈Z，][ s， t∈Z+）]已經(jīng)有許多研究成果［1-6］。（剩余4117字）