具有比例收獲和平方根響應(yīng)的捕食-食餌系統(tǒng)的動力分析

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摘 要： 研究了具有比例收獲和平方根響應(yīng)的捕食-食餌系統(tǒng)，主要討論了系統(tǒng)平衡點(diǎn)存在的條件及平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，并且討論了在一定參數(shù)條件下，系統(tǒng)會發(fā)生Hopf分岔。通過計算第一Lyapunov系數(shù)，確定了發(fā)生Hopf分岔的是一個穩(wěn)定的極限環(huán)。最后，進(jìn)行了數(shù)值模擬，以此驗證分析結(jié)果和結(jié)論。

關(guān)鍵詞： 捕食系統(tǒng)；比例收獲；平方根響應(yīng)；極限環(huán)

中圖分類號： O175

文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A  文章編號： 2096-3998（2025）01-0100-09

收稿日期：2024-02-05  修回日期：2024-04-15

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（12161060）；廣西自然科學(xué)基金項目（2023GXNSFAA026204）

*通信作者：李自尊（1984—），男，山東濟(jì)寧人，博士，副教授，主要研究方向為微分方程與動力系統(tǒng)。（剩余13691字）