電磁感應(yīng)問(wèn)題中動(dòng)量定理的應(yīng)用

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電磁感應(yīng)與力的綜合應(yīng)用問(wèn)題是高考命題的熱點(diǎn)，綜合性強(qiáng)、難度大，這類(lèi)問(wèn)題從不同角度可以分為單桿問(wèn)題、雙桿問(wèn)題和線(xiàn)圈問(wèn)題，或有外力和無(wú)外力幾種情況.本文主要討論單桿切割磁感線(xiàn)時(shí)受外力和不受外力兩類(lèi)問(wèn)題，兩類(lèi)問(wèn)題中單桿做非勻變速運(yùn)動(dòng)，安培力為變力，常涉及求單桿運(yùn)動(dòng)時(shí)間、位移和電荷量，通常應(yīng)用動(dòng)量定理求解.

1 無(wú)外力情況

如圖1所示，無(wú)外力情況下的電磁感應(yīng)問(wèn)題的情境一般是導(dǎo)體棒以初速度 切割磁感線(xiàn)，導(dǎo)體棒質(zhì)量為 、電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ，導(dǎo)軌間距為 L .無(wú)外力情況下，水平方向上導(dǎo)體棒只受安培力，由于安培力為變力，則導(dǎo)體棒切割磁感線(xiàn)做非勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為0時(shí)，根據(jù)動(dòng)量定理有 ，有 -  F安t = -  B 2   L2 v/ R   t = -  B 2 L 2 x/R  =  ，解得 從而建立位移和電荷量的關(guān)系.

圖1

例1 如圖2所示，水平面上有兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和 P Q ，兩導(dǎo)軌間距為 ? ，電阻均可忽略不計(jì)，在 M 和 P 之間接有一阻值為 R 的電阻.導(dǎo)體桿 a b 質(zhì)量為 、電阻為 r ，并與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.現(xiàn)給 a b 桿一個(gè)初速度 ，使桿向右運(yùn)動(dòng)， a b 桿最后停在導(dǎo)軌上.下列說(shuō)法正確的是（ ）.

圖2

A.ab桿速度減為 時(shí)， a b 桿加速度大小

B.ab 桿速度減為 時(shí)，整個(gè)過(guò)程回路中產(chǎn)生的熱量為 C.ab桿速度減為 時(shí)，通過(guò)電阻的電荷量 D.ab桿速度減為 時(shí)， a b 桿通過(guò)的位移

導(dǎo)體桿在光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，水平方向上只受安培力，當(dāng)其速度減為 時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有 a =  F安/ m  = B  2 l 2v 0/ 3 m （ R + r ）  ，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.根據(jù)能量0守恒定律，桿運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為回路中產(chǎn)生的熱量，故有 gm，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.設(shè)桿速度從υ。（剩余1814字）