四階半正變系數(shù)常微分系統(tǒng)固結(jié)梁邊值問題正解的存在性

打開文本圖片集

關(guān)鍵詞：變系數(shù)；半正問題；拓?fù)涠壤碚?；正解中圖分類號(hào)：0175.14 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-0033（2025）04-0014-05

Abstract：The boundary value problem of a four order semi-positive variable coefficient ordinary diferential system fora consolidated beam with two-end fixed-support boundary conditions，

∣u（4）（x）+a（x）u（x）=λf1（x，ν（x））， ，x∈（0，1）， ∣ν（4）（x）+b（x）ν（x）=λf2（x，u（x））， ∈（0，1）， u（0）=u（1）=u'（0）=u'（1）=0， ν（0）=v（1）=v'（0）=v'（1）=0，

it is studied by using the topological degree theory and Schauder's fixed-point theorem，where λ>0 isa parameter， a，b∈C [O，1]，and the nonlinear terms are continuous functions and satisfy certain conditions， the existence of positive solutions of the system is explored by constructing operators and proving relevant lemmas.When the nonlinear terms are continuous functions，satisfy the semi-positive assumption fi（x，0）

Key words： variable coefficients; semi-positive problem; topological degree theory; positive solution

四階常微分方程邊值問題是描述在彈性變形下梁狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型，也稱彈性梁問題，理想的彈性變形條件對(duì)梁結(jié)構(gòu)前期分析及后期延性調(diào)整起著至關(guān)重要作用。（剩余6514字）