賦p-Amemiya范數(shù)Musielak-Orlicz函數(shù)空間的光滑性

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摘 要：Banach空間的光滑性是Banach空間幾何理論的重要研究內(nèi)容之一， 其與Banach空間的凸性，范數(shù)的可微性均有密切關(guān)系?；诖私o出了賦p-Amemiya范數(shù)Musielak-Orlicz函數(shù)空間EΦ，p光滑性的充分必要條件。

關(guān)鍵詞：Musielak-Orlicz函數(shù)空間；p-Amemiya范數(shù)；對偶空間：光滑性; 嚴(yán)格凸

DOI：10.15938/j.jhust.2024.04.016

中圖分類號： O177.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2024）04-0147-05

Smoothness in Musielak-Orlicz Function

Spaces Equipped with p-Amemiya Norm

XU Anqi， CUI Yunan

（School of Sciences， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：The smoothness of  Banach spaces is one of the important  research content in the geometric theory of Banach spaces， which is closely related to the convexity of  Banach spaces and the differentiability of norms. In this paper， we provide necessary and sufficient conditions for smoothness of  Musielak-Orlicz function spaces equipped with p-Amemiya norm.

Keywords：Musielak-Orlicz function space; p-Amemiya norm; dual space; smoothness; strict convexity

0 引 言

光滑性作為Banach空間的基本性質(zhì)，其與凸性、可微性等聯(lián)系緊密。（剩余8474字）