無界域上帶有線性記憶的隨機(jī)梁方程的吸引子

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摘要：考慮帶有線性記憶和加法噪聲的隨機(jī)梁方程在無界區(qū)域上的長時間行為。首先，給出連續(xù)隨機(jī)動力系統(tǒng)的相關(guān)概念;其次，利用Ornstein-Uhlenbeck過程將加法噪聲擾動下的梁方程轉(zhuǎn)化為含隨機(jī)參數(shù)而無噪聲的確定性動力系統(tǒng)，并且證明方程所生成的隨機(jī)動力系統(tǒng)與確定性動力系統(tǒng)等價;再次，通過對方程解的漸近先驗(yàn)估計及算子分解克服Sobolev嵌入在無界區(qū)域上缺乏緊性帶來的困難，得到對應(yīng)系統(tǒng)的一致有界吸收集和一致漸近緊性，最終得出原系統(tǒng)隨機(jī)吸引子的存在性。（剩余57字）