多視角解立體幾何題的有效方法

打開文本圖片集

立體幾何主要研究空間中的點(diǎn)、線、面及其相互關(guān)系。立體幾何的解題通常涉及空間想象、圖形構(gòu)建、代數(shù)運(yùn)算等多個方面，我們在解此類問題過程中常面臨思維抽象、空間想象力不足等挑戰(zhàn)。因此，在復(fù)雜的空間問題中掌握多角度的解題方法，對于提升我們的解題能力起著至關(guān)重要的作用。

一、例題

【例題】在長方體 中，已知 A B = 6 ， C B = 2 ， ，點(diǎn) P 為底面ABCD內(nèi)一點(diǎn)，若 和底面 所成角與二面角 的大小相等，點(diǎn) P 在底面 的投影為點(diǎn) Q ，則三棱錐 體積的最小值為

B.2 （20 D.32解：由題意， P Q ⊥ 平面 ， c ：： 和底面 所成角為 ， D過 Q 作 ，垂足為 M ，連接 P M ， MV由于 P Q ⊥ 平面 ， 平面 ， B1 C1： ， P Q ∩ M Q = M ， P Q ， M Q ？ 平面 平面PMQ， P M ？ 平面 P M Q ，：： 平面 P M ，則 為二面角 的平面角，即 。（剩余1607字）