度規(guī)共形擾動(dòng)下的愛因斯坦場(chǎng)方程

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摘 要：愛因斯坦場(chǎng)方程在廣義相對(duì)論的研究中具有重要地位。該文通過對(duì)時(shí)空的度規(guī)進(jìn)行擾動(dòng)和共形變換，分析擾動(dòng)項(xiàng)和共形項(xiàng)對(duì)真空下愛因斯坦場(chǎng)方程[Ruv=0]的影響。首先明確真空下愛因斯坦場(chǎng)方程的特解[ηuv]，對(duì)特解添加共形項(xiàng)[a]和擾動(dòng)項(xiàng)[huv]，得到新的度規(guī)[guv]；其次利用近似方法得到方程的非線性項(xiàng)和線性項(xiàng)，觀察分析發(fā)現(xiàn)共形項(xiàng) [a] 對(duì)真空下愛因斯坦場(chǎng)方程無影響；最后結(jié)合聯(lián)絡(luò)系數(shù)以及愛因斯坦場(chǎng)方程的具體表達(dá)式，引入新的函數(shù)[Luv]，代入計(jì)算可得：擾動(dòng)項(xiàng)[huv]需滿足一定條件，此時(shí)的[guv]才是真空下的愛因斯坦場(chǎng)方程[Ruv=0]的度規(guī)解。（剩余5137字）